matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.5.2012
Zadania
Odp.
3
Pilne:
Dla jakich wartości m, f(x)=)=(2−|m+1|)x+m+5
3
Pilne:
f(x)= −
√
3
+2+b, x∊R
1
kisielll.:
√
16
−2
√
50
+4
√
2
−
√
250
= ?
1
BoczkoOczko:
Witam dlaczego ten szereg jest rozbieżny
2
tn:
Co sądzicie o trudności tegorocznej matury rozszerzonej z matmy?
5
kisielll.:
ciągiem rosncym jest ciąg o wyrazie ogólnym : a
n
=−2
n
1
Pilne:
Wyznacz wzór f. liniowej, która dla każdego x ∊ R spełnia warunek f(4x+8)=2x+11
6
bruno.:
Dany jest okrąg o równaniu : (x+3)
2
+ (y−5)
2
= 36. Jedna ze średnic okręgu zawarta jest w prostej :
7
Alois~:
coś mi tu nie wychodzi
11
madzia :
pomocy mam prace kontrolną do zrobienia na jutro
! ktoś chętny
? ♥ jak coś to pisz na gg 31757064 czekam na wiadomość zadania przaz gg albo na maila podam
2
Łukasz:
Zad.8 / 338 Zbadaj czy trójkąt o wierzchołkach w punktach A =(−2 , −3) , B=(3, 1), C=( −1, 5) jest
2
madzia :
4
Bezimienny:
Czy mógłby ktoś wyjaśnić jak dalej zbadać ekstremum funkcji wielu zmiennych gdy mam przypadek nieokreślony podczas liczenia hesjanów? (wyznacznik = 0)
11
Grander:
Siema. Zna się ktoś na rysunku technicznym maszynowym
6
metiu:
Bardzo pilne. Długości boków trójkąta postokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Pole tego trójkąta jest równe
1
beata:
Czesc
wiem ze to forum o matematyce ale moze ktos zna się na mikro a dokładnie na konkurencji doskonałej − wykresy
3
Paweł:
∫ x
3
*arcsin(1/x)dx proszę o obliczenie
4
bruno.:
ciąg arytmetyczny : (−11,−7,−3,...) . 40−sty wyraz ciągu jest równy ile? nie pamiętam do którego wzoru... jakoś a
n
= ... ?
3
alice.:
nie istnieje kąt α taki że : tgα=
8
7
3
Szczepciu:
x
∫
x
2
+1
4
alice.:
jak obliczyć skalę podobieństwa 2 trójkątów . 1 ma pole 49cm
2
a 2 ma pole 98cm
2
?
2
supisia:
∫(4x
3
−3x
−
2+
√
x
+4)dx
59
Dominika:
mam na jutro 30 zad do rozwiązania. czy mógłby mi ktoś pomóc?
6
dj:
dla kąta ostrego α spełniony jest warunek tgα =
√
11
5
. Wówczas cosα:
2
15
2
madzialena:
1
zuza:
1. Wartość wielomianu W(x) = x3 + 1 dla argumentu pierwiastek 2 – 1 wynosi: a)2 b) 5 – 6 c) 3– 6 d) 5.
3
asik:
jak wyciagnąc pierwiastek 4 stopnia z 3125?
2
Dominika:
Wyznacz kąt jaki tworzy prosta o równianiu
√
3
x − 3y + 5 = 0 z osią OX.
2
miki:
Po co liczyć ze wzorów wieta jak można z delty poprstu obliczy x..
3
dj:
Dana jest funkcja f(x)=(1−
√
3
m)x+2. Dla jakiego m jest ona malejąca?
0
zuza:
zuza: 1. Wartość wielomianu W(x) = x3 + 1 dla argumentu pierwiastek 2 – 1 wynosi: a)2 b) 5 – 6 c) 3– 6 d) 5.
2
oli:
:::rysunek::: zad1. wykonano serię 60 rzutów kostką. Na diagramie przedstawiono otrzymane wyniki. Oblicz ich
5
brck:
5
x+1
+25
x
=6
5
zuza:
1. Wartość wielomianu W(x) = x3 + 1 dla argumentu pierwiastek 2 – 1 wynosi: a)2 b) 5 – 6 c) 3 – 6 d) 5. 2. Liczby –1, 1 oraz 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(5) =
7
tomek:
uzasadnij liniowość wskazanego przekształcenia przestrzeni liniowej: R
3
→R
2
, L(x,y,z)=(x+y , 2x−y+3z)
5
oli:
oblicz t, jeśli xw jest średnią ważoną danych liczb. liczba: 10 5 3
3
Tineczka :
wyznacz wartosc x wiedzac ze podane liczby sa kolejno pierwszym drugim i trzecim wyrazem niemotonicznego ciagu geometrycznego: x−4, 3, x+4
4
fiiiiiuuu:
NIBY PROSTE, ale pewnie źle myślę i nie tak będzie... liczby
1
4
, x ,
1
2
tworzą rosnący ciąg geometryczny, Liczba x może być równa:
3
fiiiiiuuu:
wielomian W(x)=x
2
(x+5)−9(x+5) można przedstawić w postaci W(x)= (x+5)(x−3)
3
6
Justyna:
alfa=120stopni,beta−45stopni,c(bok)=18 Oblicz a(bok),b(bok),gama gama =180−165=15 stopni ale jak dalej
( twierdzeniem sinusow)
2
ALINA:
CZY KTOŚ POMOŻE MI Z FIZYKĄ OBLAŁAM 1 PRACĘ I TERAZ MUSZĘ JUŻ ZALICZYĆ
10
jadzia:
Suma trzech wyrazów: a
1
a
2
a
3
ciągu arytmetycznego (a
n
) jest równa 0. Jeśli do pierwszego wyrazu dodamy 1, do drugiego − dodamy 2, a od trzeciego − odejmiemy 6, to
2
Janek:
Wykaż że liczba −1 jest dwukrotnym pierwastkiem wielomianu W(x) = x
4
− 2x
3
− 2x
2
+ 6x + 5.
0
zuza:
1. Wartość wielomianu W(x) = x3 + 1 dla argumentu pierwiastek 2 – 1 wynosi: a)2 b) 5 – 6 c) 3 – 6 d) 5. 2. Liczby –1, 1 oraz 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(5) =
9
Janek:
Dla jakich wartości a i b liczby −3 i 1 są pierwiastkami wielomianu x
3
+ ax
2
+ bx − 9 ? Znajdź trzeci
1
knock:
wiem , już pisałam to zadanie , ale chodzi o to że nie mam pojęcia gdzie popełniłam błąd... szcześcian liczby 2 + √3 jest równy ile ?
1
zuza:
POMOCY 1. Wartość wielomianu W(x) = x
3
+ 1 dla argumentu pierwiastek 2 – 1 wynosi: a)2 b) 5 – 6 c) 3
8
K....:
Student, którego zapytano o wiek odpowiedział, że za 10 lat będzie miał dwa razy tyle co 4 lata temu. Ile lat ma student?
2
Alois~:
|x
2
−4x|+3
=1
x
2
+|x−5|
rozwiązałam wyszło mi jak w odpowiedziach ale nam pytanie co do dziedziny tutaj. to się wylicza
5
knock:
szcześcian liczby 2 + √3 jest równy ile ?
0
Dargit:
Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta , jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.
5
Żwirek.:
Napisz równie symetralnej odcinka AB gdy
5
Dargit:
5. Wycinek koła o promieniu 4 i kącie środkowym 90 stopni zwinięto w powierzchnię boczną stożka . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
15
knock:
szcześcian liczby 2 +
√
3
jest równy ile ?
2
kingaaa:
wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:
3
kingaaa:
oblicz całki:
2
marta:
wyznacz jądro i obraz podanego przekształcenia liniowego: L:R
2
→R
2
, L(x,y)= (2x − y , 3y − 6x)
7
mariusz:
1
1
y=
(x−1)
2
−4
przedstaw funkcje w postaci ogolnej i iloczynowej
2
2
3
knock:
ciąg arytmetyczny: a
1
=log
5
3 , a
2
=log
5
15
6
8099293:
Dla jakiej wartości parametru m prosta x−my+1=0 jest równoległa do osi OY?
17
Marcysia:
Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkat równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120 stopni. Oblicz długość boków tego trójkata.
13
Edyta92:
K: 3x+2y−6=0 L: 3x+2y+18=0
3
8099293-gg:
dla jakiej wartości parametru m prosta mx−y+1=0 jest równoległa do osi OX?
3
desperate:
ciąg (log
2
1
16
,x,−1) jest geometryczny. Wynika z tego, że: x=−
1
16
4
Edyta92:
A=(3,4) oraz B=(1,5)
4
malva:
Rozwiąż nierówność 5(x−1)>2(x+4) Rozwiąż nierówność |x+5|<2.
10
matroz:
witam, co sądzicie o Politechnice Śląskiej? Mam zamiar studiować tam energetykę. Czy waszym zdaniem to
2
desperate:
dane są 2 okręgi o środkach S
1
,S
2
i promieniach odpowiednio równych r
1
,r
2
. Jeśli |S
1
S
2
|=12, r
1
=20, r
2
=10 , to okręgi są:
3
desperate:
suma przedziałów (−∞;−7)∪(7;+∞) jest zbiorem rozwiązań nierówności : |x|<7
4
fille:
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (4; −2) i B = (5; 1) oraz dowolnej prostej do niej a) równoległej, b) prostopadłej
8
mariusz:
y=(2x−3)(2x−7) Współrzędne wierzchołka paraboli obliczyłem p=−1 oraz q=25 dobrze to zrobilem ?
3
milka:
Oblicz |1−(−3)|
2
desperate:
Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się: dwusiecznych kątów trójkąta
4
Kasia:
Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) = 2
x
:
6
1:
Co znaczy zapis det(AB,AC) ?
1
Magda:
Narysuj wykresy funkcji ; f(x) = 4
−
x
, g(x) = (
1
5
)
−
x
, h(x) = (
3
2
)
−
x
a) odczytaj z wykresow podstawowe wlasnosci tych funkcji
2
desperate:
pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica wynosi 7. wyrazem tego ciągu jest liczba:
4
desperate:
ciąg (a
n
) o wyrazie ogólnym a
n
=
1
n
jest ciągiem: rosnącym
2
desperate:
zbiorem rozwiązań nierówności jest (−3,11).Nierówność może mieć postać: a. |x+4|<7
3
bartek:
rozwiąż równanie skorzystaj z własnosci odpowiedniej funkcji : a) 3
x
=
1
27
0
Magda:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu.
1
Mementis:
Dwaj szachiści rozegrali pewną ilość partii. Za wygraną zawodnik otrzymuje 3 punkty, za przegraną 1 punkt, a za remis 2 punkty. Mecz zakończył się wynikiem 38:42 lub 36:46. Jak można
0
oli:
oblicz t, jeśli xw jest średnią ważoną danych liczb. liczba: 10 5 3
2
desperate:
największa liczba całkowita należąca do dziedziny funkcji f(x)=
√
20−4x
jest . . .?
1
ania:
pomocy please proszę pomóżcie mi to zrobić Należy zaprojektować arkusz dokonujący rozliczeń zarobków pracowników pewnej
1
ruda:
Obwód czworokata wynosi 36 cm a pole 72cm
2
. Oblicz wymiary czworokata?
29
ksiądz:
Funkcje tworzące rozwiązać równania rekurencyjne stosując odpowiednią funkcję tworzącą:
1
5
a
n
=−
a
n−1
+1 , a
0
=
, n∊N
2
3
2
Godzio:
Ajtek !
8
matii:
Rozłóż na czynniki pierwsze wielomian ,stosując wzory skróconego mnożenia: 1. (x
2
−8x+16)−(4x
2
+4x+1)
1
maniek:
:::rysunek::: Długości boków równoległoboku wynoszą a i b, a jego kąt ostry α jest równy 60°. Oblicz
3
Arnhus:
Trzej kosiarze pracując jednocześnie skoszą całą łąkę w ciągu 10 godzin. Jeden z nich może skosić całą w ciągu 24h, drugi w ciągu 30h. W jakim czasie może skosić łąkę sam trzeci
0
wojtek:
witam, mam mały problem z takim zadankiem:
7
weronika:
Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12 godz.Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy a następnie druga resztę, to potrzebowałyby na to 25 godzin. W ciągu ilu godzin każda z
8
Monia:
Siemka! Proszę o pomoc w zadaniu, będę bardzo wdzięczna za pomoc.
8
Sfora :
Witam. Proszę o rozwiązanie 5 zadań Zadanie.1 Określ dziedzinę funkcji i oblicz miejsce zerowe
6
ja:
Siemka. Jeśli możecie to pomóżcie mi ruszyć to zadanie.
6
matii:
Rozłóż na czynniki wielomian,wyłączając wspólny czynnik przed nawias : (x
2
+1)(x+3)−(x+3)(4−3x
2
)
3
jola93:
BARDZO PROSZE O POMOC zadania z ciągów
2
Tarkus:
rozwiazac rownania macierzowe 2 5 4 −6
5
gabi:
jak przelicza sie sinusy na stopnie ? chodzi mi w szczególności o sin120 ile to stopni
0
kubas:
1.naszkicuj wykres funkcji f(x)=9
−
0,5x−2, gdzie xE R 2.napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny względem osi OY do wykres funkcji
11
by:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+ln+x
1
Kendziorska:
Z trójkąta ABC, w którym |BC| = |AC| = 10 cm, |AB| = 12 cm, wycinamy równoległobok, którego jeden bok jest zawarty w boku |AB| trójkąta, drugi zaś w jednym z pozostałych jego boków tak,
10
Maslanek:
Propozycja rozwiazania problemu forum
3
kylo1303:
Zaczalem sie doksztalcac i zaczalem od granic. Przerobilem wszystkie przyklady podane tu na stronie, ale nie sprawily mi zbyt duzego problemu.Takze prosilbym chetnych o jakies
1
kobik:
Oblicz pole koła opisanego na trójkacie równoboczym, którego wysokość jest równa 2m,.
3
asd:
napisz rownanie stycznej do okregu o i prostopadlych do pristej k x
2
+y
2
−14x+24=0 k: y=−3/4x
1
tp:
dla wszystkich którzy pisali maturę z fizyki http://www.se.pl/wydarzenia/kraj/matura-2012-blad-na-maturze-z-wos-u-uczennica-dostala-arkusz-z-fizyki_256994.html
1
Piotr:
|2x−6|
x
2
+x−12
>1 jak to rozwiązać?
2
oli:
:::rysunek::: W grupie 240 osób przeprowadzono sondaż. Każdej osobie zadano pytanie : " ile godzin dziennie
2
monikakrakau:
Oblicz pole koła opisanego na trójkacie równoboczym, którego wysokość jest równa 2m,.
21
picia:
Matura pomyłka
4
mała:
Ile wynosi ∫sin
3
x dx?
1
Patrycja:
Ile może istnieć kodów mających na początku cztery litery, a następnie trzy cyfry ( litery i cyfry mogą się powtarzać), jeśli mogą w nich wystepować:
11
Livek:
Oblicz
√
7−4
√
3
. Wynik to 2−
√
3
, a więc chodzi mi o wyjaśnienie jak to obliczyć, krok po kroku. Liczę na szybką pomoc.
4
Paweł:
Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki ∫x
4
√
x
5
−3
dx
1
oli:
zad1.W klasie IIIa jest24 uczniów, a w klasie IIIb 28. W tabeli podano zestawienie ocen semestralnych z matematyki w tych klasach. Wyznacz średnią arytmetyczną oraz dominatę ocen
1
Grander:
:::rysunek::: Wyznacz x tam jest
√
6
17
Tarkus:
ile wynosi całka z 4
√
x
−x
14
Lavanos:
Oblicz całki ∫∫
K
sin(x
2
+y
2
)dxdy
6
kama:
1
Czy może ktoś mi wytłumaczyć dlaczego :
=1+x+x
2
+...+x
n
+... ,x∊(1,−1)
1−x
Gdy podstawiam pod x liczby to mi nierówność wychodzi
4
aga:
jak ugryźć taką całkę? sin
3
xdx
10
darek512:
W(x)=x
3
−4x
2
−3x
2
+12
11
Kwachu:
Mam problem w zadaniu, gdzie mam ∫∫
D
(2x+3y+1)dxdy na ograniczonym obszarze trójkąta D w pkt: (1,3) (−1,−1) (2,−4)
2
Michaś:
Jak rozwiązać takie równanie? 3 * 2
x−4
= 7
x
1
Alois~:
ogólne pytanko
78
malaika:
forum dotyczy matematyki, ale myślę, że nic się nie stanie, jeśli zapytam się
4
nie wiem :
:::rysunek::: Wykaż, że jeśli lABl=c, lBCl=a, lACl=b, a CD jest odcinkiem dwusiecznej kąta ACB, zawartej w
2
Michaś:
Rozwiąż równanie: 2
x−3
+ 2
x
= 18
3
Dżoana:
wyznacz wartość pozostałych funkcji gdy tg α=4
2
Michaś:
Rozwiąż równanie: 2 * 6
1−x
= 5
x
2
oli:
:::rysunek::: W grupie 240 osób przeprowadzono sondaż. Każdej osobie zadano pytanie : " ile godzin dziennie
10
Michaś:
wyznacz dziedzinę: log
2
|x−1|
1
Aga:
Proszę o pomoc w zadaniu z asymptotami Treść zadania brzmi : oblicz asymptoty
4
Ciasny:
Masakra nawet nie rozumie o co w poleceniu chodzi pomożecie mi ?
1
Ź:
Zbadać zbieżność szeregu:
1
pola:
Nie umiem obliczyć pochodnej funkcji f(x) = { 2x
2
− 2x + 1/x } / { x+1 } Proszę o pomoc
3
rupert:
x
2
Jak rozłożyć taką całkę ∫
bo wychodzą mi jakieś dziwne liczby w
(x−2)(x
2
+4x+20)
ułamkach prostych.
2
Paulina:
Mam obliczyć pochodną z f(x) = 1/x
1
zosiaa:
odwód trójkąta prostokątnego wynosi 30 a suma kwadratów wszystkich bokow ma 388.ile maja boki trójkąta?
2
zosiaa:
log40−log4 jest równy ?
1
zosiaa:
A jest zbiorem liczb całkowitych spełniających nierównoćś x −2<3 ile liczb nalezy do zbioru A ?
0
ania:
Należy zaprojektować arkusz dokonujący rozliczeń zarobków pracowników pewnej firmy.
17
ksiądz:
Zadanie za pomocą równania rekurencyjnego: Niech (a
n
) , n∊N oznacza liczbę sposobów pokrycia prostokąta (2 x n) , n∊N , kostkami domino
Dany jest okrąg o równaniu : (x+3)2 + (y−5)2 = 36.
Jedna ze średnic okręgu zawarta jest w prostej :
? ♥ jak coś to pisz
na gg 31757064 czekam na wiadomość zadania przaz gg albo na maila podam 
wiem ze to forum o matematyce ale moze ktos zna się na mikro a dokładnie na
konkurencji doskonałej − wykresy