Twierdzenie talesa Łukasz: Zad.8 / 338 Zbadaj czy trójkąt o wierzchołkach w punktach A =(−2 , −3) , B=(3, 1), C=( −1, 5) jest trójkątem prostokątnym Zad. 9/338 Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków prostokąta ABCD ,jeśli A =( −1, −3), B=(2 , −1), C=(−2, 5) i D=(−5, 3) Zad. 10/338 Napisz równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu o równaniu (x + 2)² + (y+ 3)² = 49 ,do której należy punkt A = (5,2).

Bezimienny: zad8 dlugosc wektorow AB, AC, BC i sprawdzasz czy jest mozliwe a² + b² = c² gdzie a, b, c to twoje wektory zad10 srodek okregu S(−2,−3) i teraz prosta przechodzaca przez ten srodek i punkt A

Bezimienny: zad8 nie twoje wektory tylko ich dlugosc

Gustlik: Zad.8 / 338 Zbadaj czy trójkąt o wierzchołkach w punktach A =(−2 , −3) , B=(3, 1), C=( −1, 5) jest trójkątem prostokątnym Z wektorów, a później liczysz współczynniki kierunkowe: AB^→=[3−(−2), 1−(−3)]=[5, 4]

	4
aAB=
	5

AC^→=[−1−(−2), 5−(−3)]=[1, 8]

	8
aAC=		=8
	1

BC^→=[−1−3, 5−1]=[−4, 4]

	4
aBC=		=−1
	−4

Trójkąt nie jest prostokątny, bo zadna para współczynników kierunkowych prostych zawierających

	1
boki nie spełnia warunku na prostopadłość a2=−		.
	a1

Zad. 9/338 Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków prostokąta ABCD ,jeśli A =( −1, −3), B=(2 , −1), C=(−2, 5) i D=(−5, 3) Punkt przecięcia symetralnych boków prostokąta jest jednocześnie punktem przecięcia przekątnych, można go wyznaczyć jako środek odcinka np. AC:

	−1+(−2)		−3+5		3
S=(		,		)=(−		, 1)
	2		2		2

Zad. 10/338 Napisz równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu o równaniu (x + 2)² + (y+ 3)² = 49 ,do której należy punkt A = (5,2). A=(5, 2) S=(−2, −3) Współczynnik kierunkowy prostej liczysz z wektora: AS^→=[−2−5, −3−2]=[−7, −5]

	−5		5
a=		=
	−7		7

	5
y=		x+b
	7

Wstawiam współrzędne jednego z punktów, np. A:

	5
2=		*5+b /*7
	7

14=25+7b 14−25=7b −11=7b /:7

	11
b=−
	7

	5		11
Odp: y=		x−
	7		7