:) tomek: uzasadnij liniowość wskazanego przekształcenia przestrzeni liniowej: R³→R² , L(x,y,z)=(x+y , 2x−y+3z)

Krzysiek: niech: u=(x₁ ,y₁ ,z₁ ) ,v=(x₂ ,y₂ ,z₂ ) α,β∊R musisz sprawdzić czy: 1)L(u+v)=L(u)+L(v) 2)L(αu)=αL(u) lub jeden warunek: L(αu+βv)=αL(u)+βL(v)

tomek: ojej nie wiem czy dam radę to zrobić

Krzysiek: spróbuj, tu nie ma nic trudnego tylko zwykłe rozpisanie lewej strony tak by dojść do prawej...

tomek: ok spróbuję dzięki

Godzio: Można za jednym zamachem, jak widzimy, że jest liniowe L(αu + βv) = αLu + βLv Chyba szybciej wychodzi

Krzysiek: przecież napisałem ten warunek

Godzio: A, ślepy jestem