Oblicz Odległosc prostych równoległych Edyta92: K: 3x+2y−6=0 L: 3x+2y+18=0

ewa: weż jakiś punkt należący do pierwszej prostej np A=(0,3) i ze wzoru na odległość punktu od prostej oblicz jego odległość od drugiej prostej.

asdf: najłatwiej to obliczyć odległości między dwoma miejscami zerowymi tych dwóch prostych, wtedy najłatwiej obliczyć, albo skorzystać z translacji (nieco trudniejsze)

Edyta92: nie ogarniam. zró dla przykładu.

ewa:

	|3*0+2*3+18|		24
d(A, pr L)=		=
	√32+22		√13

ewa: Odległość między miejscami zerowymi nie jest odległością tych prostych od siebie asdf!

Edyta92: nie no nie dam rady , to co napisałam potrzebne mi jest na spr.

ewa: Ogólnie jak masz punkt P=(x_o, y₀) i prostą k: Ax+By+C=0 to odległość P od tej prostej k wyraża się wzorem:

	|Ax0+By0+C|
d(P, k)=
	√A2+B2

Edyta92: nie da rady, dalibyście rade zrobic te przyklady które podałem ?

asdf: masz racje ewa, ale gapa

Eta: k: Ax+By+C₁=0 i l: Ax+By+C₂=0 , k II l to odległość "d" między tym prostymi wyraża się wzorem:

	|C1−C2|
d=
	√A2+B2

ewa: Ja punkt A wybrałam dowolnie, czyli ustaliłam np że x=0 podstawiłam do pierwszego równania: 3*0+2y−6=0 stąd wyliczyłam 2y=6, czyli y=3 . Zatem A=(0,3) należy do prostej k. Oczywiście mogłaś wybrać np x=−2 i wówczs y wyszedłby 6 czyli punkt (−2,6). takich punktów jest nieskończenie wiele. Wybierasz jeden, ale taki by leżał na tej prostej. Badam teraz jego odległość od prostej l ze wzoru, który podałam ci wyżej: w naszym przypadku A=3, B=2, C=18, x₀=0, y₀=3 − to współrzędne punktu A.

ewa: No przecież masz napisane

	24
wyżej d=
	√13

Edyta92: do którego to jest ?