Obliczanie z pierwiastkami Livek: Oblicz √7−4√3. Wynik to 2−√3, a więc chodzi mi o wyjaśnienie jak to obliczyć, krok po kroku. Liczę na szybką pomoc.

Mila: (2−√3)²=4−2√3+3=7−2√3 w takim razie √7−2√3=√(2−√3)²=|2−√3|=2−√3

Basia: chcemy zastąpić 7−4√3 przez wyrażenie (a−b√3)² (a−b√3)² = a² − 2ab√3+3b² stąd a²+3b² = 7 2ab = 4 nie musisz szukać wszystkich rozwiązań; wystarczy jedno 2ab = 4 ab = 2 no to spróbujmy a=2 b=1 (2−√3)² = 4−2*2*√3+3 = 7−4√3 pasuje czyli √7−4√3 = √(2−√3)² = |2−√3| = 2−√3

Basia: Witaj Milu Osoby, które proszą o pomoc w tego typu zadaniach zazwyczaj nie wiedzą właśnie jak dojść do tego, że 7−4√3 = (2−√3)². Trzeba by chyba było opisać to na stałe, bo schemat postępowania już kilka razy różnym osobom pisałam i zaczyna mnie to nudzić.

Livek: Faktycznie to było takie proste, nie wiem czemu sam na to nie wpadłem. Dziekuję za pomoc.

Mila: Do Basi Tak, masz rację, jednak dobrze byłoby wiedzieć, czy osoba umieszczająca zadanie nawiązuje kontakt z pomagającym, pyta dlaczego tak a nie inaczej lub prosi o dokładniejsze wyjasnienie. I to jest problem. Umieszczamy czasem rozwiązania sobie a muzom. Spójrz na zadanie Gosi. Nie wiem jaki poziom edukacji. Jesli zna pochodne, to zadanie łatwe, jesli nie zna, trzeba inaczej. Jednak brak kontaktu. Pozdrawiam Cię, podobają mi się Twoje rozwiązania

Basia: A mnie się podobają Twoje. Ten sposób z pochodną w zadaniu Gosi szczególnie. Jeżeli nie zna pochodnych zapewne się odezwie, o ile w ogóle zależy jej jeszcze na rozwiązaniu. Też pozdrawiam

Mila:

Livek: Do Basi: Jak zatem zrobić √5−2√6? Wychodzi mi 7−2√6, a nie powinno..

Eta: (√2−√3)²= 2−2√6+3= 5−2√6

Livek: (√3−√2) = 3−2√6+2 = 5−2√6 więc √5−2√6=√(√3−√2)²=|√3−√2|=√3−√2 Wg. odpowiedzi w zbiorze zadań ten wynik jest poprawny, ale czy sam proces liczenia jest poprawny?

Eta: ok

ona: (√2−√3)*(3√2−2√3)