pilne fille: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (4; −2) i B = (5; 1) oraz dowolnej prostej do niej a) równoległej, b) prostopadłej

picia: np. https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html rownolegle a₁=a₂ prostopadle a₁*a₂= −1

Daniel: y=ax+b −2=4a+b 1=5a+b /*−1 −2=4a+b −1=−5a−b ________+ −3=−a a=3 b=−2−4a b=−2−12 b=−14 y=3x−14 a)rownloegla a1=a2 y=3x+b b∊C b) a₁=−1/a₂

	−1
a2=
	3

	−1
y=		x+b
	3

b∊C

ewa: Zaczynasz od równania y=ax+b i podstawiasz kolejno raz współrzędne punktu A, a potem B: −2=4a+b 1=5a+b i rozwiązujesz ten układ równań: −2=4a+b −1=−5a−b −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −3=−a a=3 b=−14 pr AB: y=3x−14 a) prosta równoległa musi mieć ten sam wspólczynnik a: np. y=3x −1 y=3x+2 b) proste są prostopadłe ( jezeli iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi −1) czyli w naszym przypadku współczynnik prostej prostopadłej do pr AB: y=3x−14 musi być równy

	1		1
a=−		( bo −		*3=−1)
	3		3

	1		1
czyli np: y=−		x+5 , y=−		x −7
	3		3

fille: Bardzo dziękuje