zadania tekstowe, równania wymierne weronika: Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12 godz.Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy a następnie druga resztę, to potrzebowałyby na to 25 godzin. W ciągu ilu godzin każda z sekretarek, pracując oddzielnie, może wykonać tę pracę? PROSZĘ O POMO

Daniel: x−czas pracy I sekretarki y−czas II sekretarki

12		12
	+		=1
x		y

2		y
	+		=25
x		2

12		12
	+		=1
x		y

x+y=50

12		12
	+		=1
50−y		y

y−12+12(50−y)
	=1
(30−y)y

600−(50−y)y
	=0
−y2+50y

600−50y+y2
	=0
(50−y)y

600−50y+y²=0 (y−20)(y−30)=0 y₁=20 y₂=30 x₁=30 x₂=20

Eta: x−−−ilość godzin potrzebnych na wykonanie całej pracy przez pierwszą sekretarkę y −− " " " drugą sekretarkę x,y>0

	1
W ciągu jednej godziny pierwsza wykonuje samodzielnie		całej pracy
	x

	1
a druga		całej pracy
	y

	1
Pracując jednocześnie wykonują		całej pracy
	12

rozwiąż układ równań: x+y=50

1		1		1
	+		=
x		y		12

weronika: dzięki

Daniel: u mnie się wkradł błąd w drugiej linijce

	x		y
powinno byc		+		=25
	2		2

Daniel: ale wyniki są dobre

Eta: Dokończę

1		1		1
	+		=		⇒ x2−50x+600=0 ⇒ (x−20)(x−30)=0
x		50−x		12

x=20 lub x= 30 to y= 30 lub y= 20

Daniel: