Zadanie do pracy kontrolnej Janek: Wykaż że liczba −1 jest dwukrotnym pierwastkiem wielomianu W(x) = x⁴ − 2x³ − 2x² + 6x + 5.

Maslanek: W(x) = x⁴ − 2x³ − 2x² + 5x + x + 5 W(x) = x(x³+1) −2x²(x+1) + 5(x+1). Winno wyjść po rozwinięciu

Maslanek: Ewentualnie podzielić przez x²+2x+1 i pokazać, że wynik nie jest podzielny przez −1.

Gustlik: Rozkładaj na czynniki schematem Hornera aż do końca: W(x) = x⁴ − 2x³ − 2x² + 6x + 5 1 −2 −2 6 5 −1 1 −3 1 5 0 x=−1 jest pierwiastkiem Masz: W(x)=(x+1)(x³−3x²+x+5) Jeszcze raz Horner − rozkładasz x³−3x²+x+5 1 −3 1 5 −1 1 −4 5 0 x=−1 jest po raz drugi pierwiastkiem Masz: W(x)=(x+1)²(x²−4x+5) Rozkładasz teraz z delty x²−4x+5, aby sprawdzić, że x=−1 nie jest pierwiastkiem np. 3−krotnym. Δ=−4, brak dalszych pierwiastków. c.n.d.