matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.11.2011
Zadania
Odp.
3
lucas6274:
Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego jeśli a
1
=26 oraz r= −3.
10
Izaaabelllaaa:
:::rysunek::: oblicz kat alfa,ie umiem tu rysowac
0
lucas6274:
Wykaż że ciąg a
n
jest monotoniczny
4
Agnieszka:
PROSZĘ
Jurek ma 12 przyjaciół:7 kobiet i 5 mężczyzn, wśród których są Karol i Janka.Tylko 7 z nich może zaprosić na premierę swojego filmu i wyboru chce dokonać losowo.
7
Martyna:
Trójka dzieci Pani Kowalskiej ma wzrost w stosunku 3:4:5. Ile cm wzrostu mają mniejsze dzieci, jeśli najwyższe ma 150 cm ?
0
danny:
Witam
8
Agnieszka:
Doświadczenie polega na losowym umieszczeniu 5 kul w 5 szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdej szufladzie jest jedna kula.
3
zoey:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu równym 32. Oblicz objętość tego stożka
1
olaa:):
4
x+1
−7(3
x
) ≤3
x+2
−5(4
x
)
0
lomza:
moze mi ktos podac tresc zadania 248 ze zbioru zadan do kl 3 liceum wyd. matematyka z plusem? prosze
2
Agnieszka:
W szafie na trzech półkach układamy losowo 5 koszul. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszystkie koszule zostaną ułożone na jednej półce?
2
Kinga:
Cement,piasek i wodę miesza się w proporcji 1:3:4. Ilu kilogramów poszczególnych składników nalezy uzyć, aby otrzymać 24kg zaprawy?
8
Igor:
wyznacz punkty A i B jeśeli środkiem tego wektora jest (2,6)
3
jagoda:
Rozwiąż równanie w(w(x)) = 0, jeżeli:
12
Karolina:
obliczyć granicę ciągu
4(n−1)(n
2
+3)
√
2n
a
n
=
√
4n
3
+7n+2
(n
2
−8)
1
Magda:
zad.1. Które zdanie jest fałszywe. a)Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 5, to jest podzielna przez 15.
1
motylll:
Rozwiąż nierówności:
2
motylll:
Rozwiąż równania:
7
gucio:
|2x−1| − |3x+2| ≤ 7
9
kasz:
Punkty P, Q, R sa odpowiednio srodkami bokow AB BC i CA trojkata ABC. wiedzac ze P(1,4), Q(2,7) R(−3,5) wyznacz wspolzedne punktow A, B, C
16
Ania:
A={x∊R: |12−3x|≤15} , B={x∊R: |2x−4|<|2−x|+3}
4
elle:
HELP! Nie radzę sobie z tym:(
5
ania :
Stosunek długości boków w trójkącie może być równy : a 1:2:3
5
mala:
n
2
+2n−3
lim
n+1
1
eulalia:
Dobrze jest to rozwiązane?
2n+(−1)
n
n
−symbol nieoznaczony
∞
∞
1
tn:
Witam, mam takie pytanie, jakie warunki układać jeśli będzie dla jakich parametrów m istnieją dwa
26
agata:
Potrzebuję dokładnego rozwiązania. Bardzo proszę o pomoc w zrozumieniu tego typu zadań.
3
teresa:
) −4k2−16x+9=0 b) 2(2x−3)(x+1)−5(x−1)2=2(x−2)(x−1)
1
:):
Rozwiąż układ równań: a) (z trzema niewiadomymi)
17
eulalia:
(
n+1
n−3
)
2n
dlaczego powinno to dazyc do e
8
2
dzidzia:
Na ile sposobów może pani z przedszkola ustawic w kolejce dziesięcioro dzieci jezeli Maciej musi stac pierwszy a Michał ostatni? czy odpowiedz wynosi 40320?
2
Patryk:
Kapitał 5000 zł złożono w banku na 10 lat przy oprocentowaniu wynoszącym 5% i rocznej kapitalizacji odsetek. Oblicz wielkość dopisywanych odsetek. Jak zmieniłaby się wielkość
4
Raito:
|x
2
−4| + | x
2
− 5|=1
2
dzidzia:
Na ile sposobów mogą wejść do sali 4 kobiety i 5 mężczyzn tak aby kobiety stały między mężczyznami?
9
eulalia:
3
√
n
3
+4n
2
−n, gdzie n−>
∞
4
Tomek:
Przesuwając wykres funkcji f o 5 jednostek w prawo, otrzymamy wykres funkcji g. Jeśli
3
przesuniemy wykres funkcji g o 2 jednostki do góry, to otrzymamy wykres funkcji h(x)=
x
0
alan_podpalacz:
Na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, którego ściany boczne są nachylone do podstawy po kątem 60st., opisano kulę o polu powierzchni 16π. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
4
Mateusz:
Wiem że to zadanie jest z fizyki ale chciał bym żebyście to obliczyli bym mógł porównać ze swoim wynikiem
15
student:
y=
√
x
√
x
2
Ruda:
Proszę o sprawdzenie
7n−6
Oblicz pierwszy i drugi wyraz ciągu a
n
= log
2
2n
2
Marek:
:::rysunek::: Dłuższe ramie dzieli się w stosunku 1:4. Oblicz pole i obwód. r=3
8
Karolina:
2/x+3/−5
Bardzo prosze o pomoc:
=5
5
5
maki:
Wyznaczyć macierz odwrotną do podanej
4
Misia:
Ile parzystych liczb pieciocyfrowych można utworzyc uzywając wyłącznie cyfr 3,6,8?
0
młoda:
Punkty A, B, C, D, E, F należą do prostej, a punkty P, Q, R, S należą do prostej równoległej do prostej k (k nie równa się l).
4
klm:
obliczyć granicę (ln
1
x
)
x
2
marta:
3x
4
−12
Musze naszkicować wykres funkcji
tylko, że ja nie wiem jak się za to zabrać
x
2
−2
1
hgfd:
1
f(x) = log
2x+4
(17x−
)
x
znajdz funkcje odwrotna
1
Misia:
zwykłe domino składa sie z 28 tebliczek. Z ilu składałoby się tabliczek gdyby dopuszczalna liczba oczek na każdej połówce wynosiła od 0 do 8?
8
Andrew:
Zadanie brzmi: Niech A = {x ∊ R: |x| < 5} i B = {x ∊ R: −5 ≤x < −2 albo 2 < x ≤ 5}. Wyznacz i przedstaw graficznie zbiory A ∪ B, A∩B, A
c
∪B
c
, A
c
∩ B
c
, A\B, B\A, A różnica symetryczna B
2
ucząca się mama 2 maluchów:
1) w urnie są 4 bile białe i 7 czarnych oblicz prawdopodobieństwo
4
lucas6274:
Wyznacz wyraz a
n
+
1
ciągu o wzorze ogólnym 3+n
2
Andrzej:
Rozwiazać nierówność
7
Blanka:
Ile można napisać liczb czterocyfrowych zaczynających sie od 3,4 lub 5 w których żadna cyfra sie nie powtarza?
7
Ruda:
Mógłby ktoś sprawdzić ? Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę zebranych danych.
4
mm11:
Wyznaczyć asymptotę funkcji w +
∞
i −
∞
f(x)= 4/5e
x
(x−3)
2
6
krzysiek:
rozwiąż równanie: |x−2|+2x=1
2
Aia :
Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie
4
kee:
Rozwiąż równanie. 9x
4
−6x
2
+1=0
6
Aś:
Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym i tg α=2, to cos α jest liczbą niewymierną.
3
R.:
:::rysunek::: Proszę o sprawdzenie
1
ewelina:
pomozcie rozwiazac te zadanie z prawdopodobienstwa
10
Ania:
Określ dziedzinę funkcji: LOGARYTMY Proszę o pomoc
10
nicola:
logarytmy liczba log
4
[log
3
(log
2
8)] jest równa
6
pięta:(:
wyznacz granicę fynkcji:
2
równy :
Liczba 2a−3,a ,2a+3 w podanej kolejności ,tworzą ciąg geometryczny. wyznacz a
0
Mała:
Naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem f(x)= 1/2x + 2 dla x ≤2 5−x dla x >2
3
GABI:
Oblicz wartość pozostalych funkcji trygonometrycznych,wiedząc ,że ;tgα=4/ 5
2
Lolus:
liczba log(o podstawie pierwiatek z 2 ) 8−1 jest rowna liczbie 6 ? uzasadnij
1
gaga:
1
cos α = −
ile to stopni?
2
4
ewelina:
jest dziesieciu praktykantow i 4 rozne stanowiska pracy oraz obowiazuje stystem dwuzmianowy. kazdy praktykant winien jeden raz przepracowac na kazdym stanowisku wciagu kazdej ze zmiany.
3
KOTECZEK:
W czasie wakacji Marcin przejechałł rowerem ze stałą prędkościa odległośc z miasteczka A do B liczaca
1
Kasia:
Ciąg (An) określony jest wzorem an=n+10/n+2 a. oblicz a20
6
kroq:
A={x∊R: x
2
+3x ∊(−
∞
,4]} B={x∊R: 3−4x ∊[7.19)} wyznacz A∪B, A∩B, A\B, B\A, A', B'
1
aneta:
Dla jakich wartości parametru m dane proste są równoległe, a dla jakich prostopadłe? a)mx+(m−1)y=3, (m−1)x+(m+2)y=7
0
lk:
Znajdź argumenty, dla których wartości funkcji y=sinα jest równa sin 20 stopni, jeśli; a)−180stopni <α<180 stopni
9
leslie:
potrzebuję pomocy z jednym przykładem. nie chodzi mi o wynik tylko rozwiązanie krok po kroku, całkując metodą podstawiania.
1
równy :
Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej x wyosi 13. Bład względny tego przybliżenia wynosi 0.04 wobec tego x = ?
1
Kasiazmc:
Kąt α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Oblicz wartość wyrażenia sinα + cosα , gdy tgα=4/3. proszę takze o wyjasnienie .. dziękuję!
5
:):
Pewną liczbę x pomnożono przez dwa, dodano do niej 3, a następnie podzielono przez tę samą liczbę x pomniejszoną o 2. Otrzymano w wyniku 5,5. Wyznacz liczbę x.
7
Kasia:
Dla jakich argumentów wartości funkcji y = −8 − 5 są większe lub równe 8 ?
3
Ewa:
lim
n
√
n
czy to = 1 ? n→
∞
0
misiek:
Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia: A – na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
1
aaa:
jaki będzie stan konta po 4 latach oszczędzania jeśli wpłata początkowa wynosi 5500 zł a oprocentowanie wynosi 6,5 % w skali roku?
1
Adam:
Zbiorem rozwiązań nierówności 5/x ≥ 1 wynosi ?
1
patu69:
W przykładzie zapisanym na tablicy klasowy dowcipniś zmienił dwie cyfry i otrzymano zapis: 4 * 5 * 4 * 5 * 4 =2247. Odtwórz pierwotny zapis.
1
ania:
Dany jest fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = −1/4x2 +c. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem tej funkcji. Miejsca zerowe: (−6,0) i (6,0).
1
Ewelina:
prosze o pomoc w obliczeniu pochodnej i wyjasnienie
0
luk:
przedstaw w postaci iloczynowej sinα + sin2α + sin3α Ma wyjść 4sin2α cos(α/2 + 30) cos(α/2 − 30)
2
zaq:
sprawdzicie wynik? Pan Andrzej przeczytał książkę liczącą 720 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą
2
xxxja:
Dwa prostopadłościenne pudełka mają równe objętości. Jedno z nich ma 1,2 dm wysokości i pole postawy wynoszące 4,8 dm
2
. Jak obliczyć wysokość drugiego pudełka, jeżeli wiemy, że jego pole
1
l.ukAsz:
Zmienne losowe X i Y sa niezalezne oraz maja jednakowy rozkład normalny N(3, 9). Znalezc wartosc srednia zmiennych losowych: Z
1
= (2X−3Y)
2
, Z
2
= (3X−Y +2)
2
,
5
paulin:
Oblicz granicę: lim (1 −
1
x
)
2x
2
:):
Rozwiąż układ równań
: Rozwiąż układ równań:
2
Ewa:
Jeżeli wyliczyłam granicę i wyszło mi 2
∞
to odpowiedzią jest
∞
?
7
Lucas6274:
Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A − wylosowano dokładnie jednego króla
8
Mateusz:
Rozwiąż równanie U{log(
√
x+1
+1)}U{log
3
√
x−40
=3
1
aneta:
Dla jakich wartości parametru m dane proste są równoległe, a dla jakich prostopadłe? a)mx+(m−1)y=3, (m−1)x+(m+2)y=7
2
Ruda:
Mam pytanie do Was
3
Ewa:
Jak obliczyć tą granicę lim 4
1
/
n
+
1
/
2
2
Lukashem:
Cześć. Rozmyślam na zadaniem poniżej i rozmyślam, ale nie mogę znaleźć punktu zaczepienia ; ) Ktoś pomoże ? ukierunkuje ? Kombinuje z wektorami, ale bez skutku.
3
Gooosia:
witam ! pilnie potrzebuję zbiór zadań z matematyki wyd. PODKOWA. (zakres podstawowy). czy mógłby mi ktoś wysłać skany działu stereometria ?
byłabym bardzo wdzięczna, to ważne.
1
radzio:
rozwiąz nierownosc x≥
1
x
0
:):
Rozwiąż układ równań: a) {0,1x−0,2y=0,7
9
bartosz:
1. rozwiaz nierownosc x(x−4)+1 ≥ (x+1)
2
−6x 2. rozwiaz uklad rownan y=(x+3)
2
−(x−2)
2
4(5x+3)=(y+1)
2
−(y−1)(y+1)
2
elendt1901:
przykład :
2
Ruda:
:::rysunek::: Proszę o sprawdzenie
4
eve:
1. Liczba a jest rozwiązaniem (2−x)²−√5=(x−1)(x−5), zaś liczba b jest rozwiązaniem rownania x√5=x+2. Sprawdź czy liczba a i b są równe. 2.Funkcja f określona jest wzorem
4
Ajć:
Czy tak wyjdzie?
1
gość:
Jak obliczyć granicę wyrażenia gdy n →
∞
(cos1/n)
n
2
12
michaił :
Rozwiąż równanie: |x
4
−4| − |x
2
+2| = |x
4
− x
2
−6|
3
Matuma:
Prosta pochodna− który wynik dobry?
1
:):
Przeprowadzono ankietę wśród 100 losowo wybranych osób.
1
4
wszystkich ankietowanych spędziła wakacje w domu,
1
3
pozostałych wybrała pobyt w górach. Wśród reszty
4
gardenq:
√
z 5 − 2
√
6
*
√
5 + 2
√
6
Odpowiedzi to:
2
katrinka92:
1. rozwiaz nierownosc x(x−4)+1 ≥ (x+1)
2
−6x
10
Marlena:
1. Liczba a jest rozwiązaniem (2−x)²−√5=(x−1)(x−5), zaś liczba b jest rozwiązaniem rownania x√5=x+2. Sprawdź czy liczba a i b są równe.
9
lily:
suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 15. jeśli od tej liczby odejmiemy liczbę powstałą z przestawienia jej cyfr, to otrzymamy liczbę równą 9. co to za liczba?
3
lily:
która z poniższych odpowiedzi jest prawdziwa?
0
Masza:
1.Narysuj wykres funkcji f(x) jeżeli: a) f(x)=x*sgnx
1
Ewa:
Proszę o sprawdzenie
1
:):
oblicz liczbę której: 2
2
3
% wynosi 16
0
zz:
f(x)=|2
x
− 10x| Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji. Pomocy!:<
3
misiek:
1
Dwa boki równoległoboku zawieraj się w prostych o równaniach AB: y=
x−2, AD:y=2X−5.
2
ŚRODEK symetrii rownoległoboku ma wspołrzędne S = (5,2) Wyznacz wspołrzędne wierzchołka B tego
2
dziuba:
Orientuje się ktoś może kiedy mają być wyniki konkursu Diamentowy Indeks AGH?
7
KOTECZEK:
Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równy 60 stopni. Krawędź podstawy jest równa 12. Wyznacz pole powierzchni całkowitej
1
paulina:
Określ dziedzinę podanej funkcji:
10
kaja:
rozwiazac rownanie logX+log(X−2)=1
8
kamil1:
Z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = x
4
+ x
3
−x −1 otrzymano resztę R(x) = x
3
+x
2
+x+1 . Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian .Q(x) =
2
pytanie:
:::rysunek::: z balonu unoszącego się ze stałą prędkością v=3m/s puszczono kamień, czas lotu kamienia trwał 8
1
Ania1973:
ANIA1973...Wyznacz dziewiąty wyraz ciągu geometrycznego,w którym a
2
=−32, a
3
=16. Oblicz sumę dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu:s
10
0
kolorowy:
wyznacz zbiór (A ∩ B)\C gdzie: A= {x∊R: |1−2x| ≤ 5}
7
Haunter:
2x = log
5
625......... oblicz |
√
13
− 81
log
9
x
|
2
kamil1:
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x zachodzi nierówność
2
Ania1973:
Proszę o rozwiązanie
!Wyznacz dwudziesty wyraz ciągu arytmetycznego.w którym a2=−3, a3=−1,5.
0
student:
Oblicz wyznacznik macierzy:
2
Haunter:
Suma 1 −4+7−10+13−16+...+2005−2008 wynosi
?
2
Aga:
Bardzo proszę o sprawdzenie tych przykładów (ostatnie dwa mi zostały):
13
student:
Czy macierz :
2
Ewelina:
Czy może ktoś byłby w stanie pomóc zrobić zadania z chemii
Jestem naprawdę zdesperowana.
0
Menos:
ZAdanie z obliczania granicy ciągu: (n−
3
√
5n
3
+2n
2
−3
)/(2n +
√
3n
2
−2n
)
1
ktoś1624:
Wyznacz miarę kąta α między osią stożka k i tworzącą stożka, którego pole powierzchni całkowitej jest π
√
3
razy większe niż jego pole przekroju osiowego.
4
Jolanta:
Simesia daj znac czy doczytałąs do konca
8
fifi:
wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dwa pierwiastki o różnych znakach x
2
−mx+2m−3=0
5
xxx:
skonstruuj bijekcje miedzy zbiorami a) (0,1) oraz [0,1)
9
JaceQ:
| x
2
+ 5x | − 3 = 2m
6
adrian:
mam pytanie, jesli mamy funkcje to czy obraz jej przeciwienstwa jest jej przeciwobrazem? z gory serdecznie dziekuje
2
Madzia:
Może mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać równanie |x−1|−|x+2|=0 . Będę bardzo wdzięczna
8
koka:
czy moze mi ktos rozwiazac jeszcze to rownanie od poczatku do konca i rozpisac zebym wiedziala co skad sie wzielo?
2
Kasia:
Zadanko
Jeżeli sin α = trzy piate to wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych.
12
Ed:
Jak się rozwiązuje zadania tego typu:
4
koka:
rozwiazac rownanie. kto pomoze? ale z calym rozpisaniem 9
x
−2*3
x
+1=0
1
Renata:
A=(−α;2> B=<0;2)
4
Kaznodzieja:
1. Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji
x+3
y=
|x+3|−5
3
dropsik:
(2+i*
√
12
)
5
zaznaczam sobie to jako z
1
Milka:
Witajcie, mam problem z zadaniem z logarytmów.
Jurek ma 12 przyjaciół:7 kobiet i 5 mężczyzn, wśród których są Karol i
Janka.Tylko 7 z nich może zaprosić na premierę swojego filmu i wyboru chce dokonać losowo.
!Wyznacz dwudziesty wyraz ciągu arytmetycznego.w którym a2=−3, a3=−1,5.
