sprawdzenie - zbiory i dopełnienia
Andrew: Zadanie brzmi: Niech A = {x ∊ R: |x| < 5} i B = {x ∊ R: −5 ≤x < −2 albo 2 < x ≤ 5}. Wyznacz i
przedstaw graficznie zbiory A ∪ B, A∩B, Ac ∪Bc, Ac ∩ Bc, A\B, B\A, A różnica symetryczna B
oraz Ac różnica symetryczna Bc.
Moje rozwiązanie:
A={0,1,2,3,4}
B={−5,−4,−3,3,4,5}
A ∪B={−5,−4,−3,0,1,2,3,4,5}
A ∩ B={3,4}
A\B={0,1,2}
B\A={−5,−4,−3,5}
A różnica symetryczna B={−5,−4,−3,0,1,2,5}
Ac=(−∞,0) ∪(4,∞)
Bc=(−∞,−5) ∪(−3,2) ∪(5,∞)
Ac ∪Bc=(−∞,−5) ∪(−3,0) ∪(5,∞)
Ac ∩ Bc= (−∞,−5) ∪(5,∞)
Ac różnica symetryczna Bc={−2,−1}
Proszę tylko o sprawdzenie czy jest dobrze i ewentualne poprawienie błędów, dzięki z góry
11 lis 18:45
Aga: Pierwsze 4 dobrze, Co oznacza Ac , czy dopełnienie zbioru A?
Jak jest definiowana różnica symetryczna, bo zapomniałam.
11 lis 18:51
Aga:
Źle i 4 pierwsze , bo A i B to są u góry przedziały, a nie liczby.
11 lis 18:54
Andrew: Tak Ac to jest dopełnienie, roznica symetryczna to wartosci obu zbiorow minus czesc wspolna.
Aga to jakie rozwiązanie proponujesz? A = [0,5] i B=[−5,−2) ∪(2,5]?
11 lis 19:10
Aga: A=(−5,5),
B=<−5,−2)∪(2,5>. Zauważyłam, że inne jest u Ciebie oznaczenie przedziału domkniętego, ale sam
sobie pozmieniaj.
Ac=(−∞,−5>∪<5,∞)
Nie rozumiem wartość obu zbiorów, zapisz mi za pomocą symboli, bo nie bardzo mam gdzie
sprawdzić, a wyleciało mi z głowy i nie chcę Cię wprowadzać w błąd.
11 lis 19:38
Andrew: Dobra poprawiłem nieco zadanie według zaleceń Agi:
A=[0,5)
B=[−5,−2) ∪(2,5]
A∪B=[−5,−2) ∪[0,5]
A ∩ B=[3,4]
A\B=[0,2]
B\A=[−5,−2) ∪5
A różnica symetryczna B=[−5,−2) ∪[0,2] ∪5
Ac=(−∞,0) ∪[5,∞)
Bc=(−∞,−5) ∪[−2,2] ∪(5,∞)
Ac ∪Bc=(−∞,2] ∪[5,∞)
Ac ∩ Bc=(−∞,−5) ∪[−2,0) ∪[5,∞)
Ac różnica symetryczna Bc=[−5,−2) ∪[0,5)
czy teraz jest dobrze?
11 lis 19:45
11 lis 19:48
Andrew: A=(−5,5)
B=[−5,−2) ∪(2,5]
A∪B=[−5,5]
A ∩ B= (−5,−2) ∪(2,5)
A\B=[−2,2]
B\A={−5,5}
A różnica symetryczna B=[−2,2]∪{−5,5}
Ac=(−∞,5] ∪[5,∞)
Bc=(−∞,−5) ∪[−2,2] ∪(5,∞)
Ac ∪Bc=(−∞,−5] ∪[−2,2] ∪[5,∞)
Ac ∩ Bc=(−∞,−5) ∪(5,∞)
Ac różnica symetryczna Bc=[−2,2] ∪{−5,5}
Teraz jest ok? Czy znów gdzieś popełniłem błąd.
11 lis 19:57
Aga: A∪B=<−5,5>
A∩B=(−5,−2)∪(2,5)
A−B=<−2,2>
B−A={−5,5}
Ac pisałam wyżej
Bc dobrze
Dalej nie sprawdzałam
11 lis 19:58