trzeba obliczyc granice eulalia: (ⁿ⁺¹_n−3)²ⁿ dlaczego powinno to dazyc do e⁸ ja to zadanie rozwiazalabym podobnie jak np. [(n²−1)/(n²+2)]ⁿ⁻¹ wyciagnelabym n² przed nawias, doszloby do sytylacji 1ⁿ⁻¹, czyli lim=1 prosze o pomoc, bardziej doswiadczonych

Trivial: Wyjaśnij jak doszłoby do sytuacji 1ⁿ⁻¹, bo nie rozumiem.

Trivial: Tutaj masz symbol nieoznaczony 1^∞, czyli musisz jakoś przekształcić to wyrażenie, aby pozbyć się symbolu nieoznaczonego.

eulalia: aha, rozumiem, czyli nie moze pozostac tak 1ⁿ,no tak!to jest ten symbol nieoznaczony. dzieki! to bede probowac dalej do skutku czyli musze sie pozbyc tej nieskonczonosci w potedze, chyba. tak?

Trivial: Wyrażenia typu [1^∞] to granice z 'e'. Trzeba tak zapisać funkcję, aby w pewnym momencie zwinąć część dążącą do e.

	n2−1		−3
an = (		)n−1 = (1+		)n−1 =
	n2+2		n2+2

	−3
= [(1+		)−3/(n2+2)]−(n2+2)/3 * (n−1)
	n2+2

lim a_n = ...

Trivial: Eh. Odwrotnie zapisałem. Powinno być w wykładniku: −(n²+2)/3_]−3/(n²+2) * (n−1)

Aga:

	a
(1+		)n→ea
	n

n+1		1   1+   n
	=
n−3		3   1−   n

	e1		e2
(		)2=		=e8
	e−3		e−6

	a		a
(		)2n=((		)n)2
	b		b

eulalia: cenna pomoc.naprawde

Trivial: Osobiście lubię wzór: lim_u→0 (1+u)^v = lim_u→0 e^uv. Jest szybki.

eulalia: i lim an=1

Trivial:

	n2−1		−3
an = (		)n−1 = (1+		)n−1
	n2+2		n2+2

lim a_n = lim e^{−3/(n2+2) * (n−1)} = [e⁰] = 1.

eulalia: wiem!no wlasnie juz wszytsko rozmumiem, znaczy z zakresu tej granicy 1^∞. bo wszytskiego to nikt nie jest w stanie ogarnac

Aga: eulalia, czy to była aluzja do mojej wskazówki?

eulalia: nieeee

Aga: A rozumiesz to co napisałam , czy chcesz dokładniejszego wyjaśnienia?

eulalia: rozumiem rozlozylas tak jakby ulamek, na dwie liczby e. oddzielnie i licznik i mianownik, potem zabawa juz tylko przy liczeniu wykladnikow.rozumiem,mimo poznej pory. ale mozesz mi pomoc jeszcze w jednym musze udowodnic ze 2n⁵ − 3n⁶+3 jest ciagiem rozbieznym do −∞. Ja zrobilam to tak: wyciagnelam n⁵ przed nawias ⇒n⁵(−3n+5)⇒(−3n+5)→−∞ ale nie wiem jak wyjasnic ze n⁵ dazy do +∞

Aga:

	1		3
liman n→∞=lim n→∞(n6(		−3+		))=∞*(0−3+0)=∞*(−3)=−∞
	n		n6

Trochę nieładny zapis, ale chyba odczytasz.

eulalia: no tak, zawsze sie najwieksza mozliwa potege wyciaga. pewnie ze odczytalam, dzieki raz jeszcze