całka, metoda podstawiania leslie: potrzebuję pomocy z jednym przykładem. nie chodzi mi o wynik tylko rozwiązanie krok po kroku, całkując metodą podstawiania.

	x3
∫		dx
	√(1−x2)3

z góry dziękuję.

Pensjonariusz z Tworek: Podstaw 1−x²=t² to może ci wyjedzie

leslie: niestety nie wychodzi

leslie: nie wiem jeszcze za co podstawiać w przykładach:

	dx
∫
	x √x2−2

oraz ∫ ^x3dx_√1−x⁸

sushi_ gg6397228: do zad 1. 1−x²= t do zad 2 t= √x²−2 do zad 3 zrobic wieksza czcionke przez uzycie U zamaist u

leslie:

	x3dx
3) ∫		na dole jest potęga 8. dziękuję za podpowiedź z czcionką, zabieram się
	√1−x8

do spróbowania z podanymi t.

leslie: tylko w 1 jest ten problem, że po podstawieniu wychodzi "x dx" i nijak nie wiem jak użyć tego przy x³ dx. kombinowałam z rozbiciem tego na x²*x dx i za x dx podstawieniem "−1/2dt", a za x² "1−t", ale wynik mi wychodzi inny niż w kalkulatorze funkcji. przeważnie wychodziło mi to samo co tam.

sushi_ gg6397228: to trzeba potem rozbic na dwie calki−−> zapisac swoje wyniki

AS: Oto moje rozwiązanie − mam nadzieję że poprawne

	x3
J = ∫		dx , zał. 1 − x2 > 0
	√(1 − x2)3

Stosuję podstawienie √1 − x² = t Wtedy 1 − x² = t² , −2xdx = 2dt , xdx = − tdt

	(1 − t2)(−t)		1
J = ∫		dt = ∫(1 − t−2)dt = t +		+ C
	t3		t

	t2 + 1		1 − x2 + 1		2 − x2
J =		+ C =		+ C =		+ C
	t		√1 − x2		√1 − x2

leslie: ogromnie dziękuję, tak, to jest odpowiedni wynik.