Funkcja odwrotna Ed: Jak się rozwiązuje zadania tego typu: Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f(x)=x²−2x w przedziale (−∞,1).

sushi_ gg6397228: zapisz najpierw w postaci kanonicznej f(x)=...

Ed: no teraz juz widze y=(x−1)² − 1 y + 1 = (x−1)² √y+1 = x−1 √y+1 + 1 = x f(x)⁻¹ = √x+1 + 1 tak powinno byc? to juz koniec?

sushi_ gg6397228: najpierw zrob rysuenk danej gałęzi + włączyć myślenie masz miec dla x−ujemnych √y+1= −(x−1)

Ed: nie rozumiem skad te x ujemne

sushi_ gg6397228: a co napisales w pierwszym poscie .. w przedziale (−∞, 1)

Ed: ale ten przedzial przeciez nie jest caly ujemny, nie ogarniam a to sa poczatki analizy to już granice i pochodne coś rozumiem a tych funkcji odwrotnych, złożen funkcji itp co było na początku wykładów nie ogarniam

b.: to może inaczej: spierwiastkowałeś obustronnie, ile równa się √(x−1)² ?

Ed: |x−1| ? Czyli x−1 lub −(x−1) tak?

Aga: Ok. A w przedziale (−∞,1) którą wybrać odp?

Ed: A ten przedzial to do ktorej jest wlasciwie funkcji tej normalnej czy odwrotnej? Bo mi sie myli to wszystko przez to zamienianie x i y. Gubie sie w dziedzinie i zbiorze wartosci. wszyscy pisza jakby to bylo jakies ujemne a przeciez tam jest dodatnie (0,1) Prosze o wytlumaczenie tego

Nienor: √ (x−1)²=|x−1| dla x−1>0 x>1 z wartości wychodzi (x−1) dla x−1<0 x<1 z wartości wychodzi −(x−1). Z powodu dziedziny zadania musisz rozważyć tylko tę drugą opcje.

Ed: no dobra załóżmy że rozumiem dzięki wszystkim za pomoc