rownanie z wartoscia bezwzgledna krzysiek: rozwiąż równanie: |x−2|+2x=1

Aga: Trzeba rozpatrzyć dwa przypadki 1⁰ x≥2 x−2+2x=1 2⁰ x<2 −(x−2)+2x=1

krzysiek: 1⁰ x=1 2⁰ x=−1 czy tak?

Aga: Trzeba sprawdzić, czy otrzymana liczba 1∊<2,∞). Nie, więc nie należy do zbioru rozwiązań zadania. −1∊(−∞,2) odp. x=−1

krzysiek: a czy te przedzialy bierze sie wprost z wartosci jaka jest umieszczona w znacznikach otwierajacym i zamykajacym wartosc bezwzgledna (w tym przypadku |x−2|), a jezeli tak to dlaczego w 1⁰ jest x≥2, a nie naprzyklad x>2?

Aga: To wynika z definicji wartości bezwzględnej IX−2I=x−2, gdy x−2≥0 Ix−2I=−(x−2), gdy x−20 Zrozumiałeś?

krzysiek: ok teraz kapuje