asymptoty funkcji mm11: Wyznaczyć asymptotę funkcji w +∞ i −∞ f(x)= 4/5e^x(x−3)²

Basia: czy to jest f(x) = ⁴₅e^x(x−3)² ? jeżeli nie to napisz porządnie wzór

mm11: tak, przepraszam za nieścisłość

Basia: no to w czym problem ?

f(x)		x2−6x+9
	= 45ex*		= 45ex*(x − 6 +9x)
x		x

	f(x)
limx→+∞		= 45*(+∞)*(+∞ − 6 +0) = 45*(+∞)*(+∞) = +∞
	x

nie istnieje ani pozioma, ani ukośna prawostronna

	f(x)
limx→−∞		= 45*(0)*(−∞ − 6 +0) = 0*(−∞) symbol nieoznaczony
	x

f(x)		4		x − 6 + 9x
	=		*
x		5		e−x

	4		x − 6 + 9x
limx→−∞		*		= (na mocy reguły de l'H.)
	5		e−x

	4		1 − 9x2
limx→−∞		*		=
	5		−e−x

	4		4
limx→−∞ [ −		*ex*(1 − 9x2) = −		*0*1 = 0
	5		5

istnieje asymptota pozioma lewostronna (prosta y=0)

klm: dziękuję za pomoc