funkcja i logarytmy Ania: Określ dziedzinę funkcji: LOGARYTMY Proszę o pomoc a) f(x) = log₃ X b) f(x) = log₅ (2x + 1) c) f(x) = log (x² + 3) d) f(x) = log₍x) (x−1) e) f(x) = log_2−x (x² − 4) jeśli to nie problem proszę o napisanie jakie własności logarytmu są tu wykorzystane

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html

Ania: dziękuję za te wskazówki, przypomniałam sobie wszystkie własności, jednak w dalszym ciągu nie wiem jak określić dziedzinę w tych zadaniach... czy mógłby ktoś zrobić przynajmniej jeden przykład a ja analogicznie będę robić dalej?

sushi_ gg6397228: wiec na podstawie linku−>ściagi pokaz swoje obliczenia, do kazdego przykladu osobno

Karolina: a) x>0 b) 2x+1>0 c) x² + 3 >0 d) x>0 x≠1 x−1>0 itd...

Aga: W przykładzie a, b, c x jest tylko w liczbie logarytmowanej, a liczba logarytmowana musi być większa od 0. Więc rozwiązujesz nierówności. a)x>0 b) 2x+1>0 c) x²+3>0 Rozwiąż to sprawdzę i dalszych udzielę Ci wskazówek.

Ania: Ok dziękuję bardzo a) D = ( 0 , +∞) b) D = (− ¹₂ , +∞) c) D = R d) D = (1, +∞) e) D = (−2, 2) − {1} Czy to o to chodzi?

sushi_ gg6397228: a gdzie zalozenia dla podstawy e) 2−x >0 i 2−x ≠1 i x²−4 >0 kolor czerwony to argument

sushi_ gg6397228: a,b,c) dobrze d) zafarciło sie i tez jest OK x>0 i x≠ 1 i x−1>0

Ania: ok dzięki, jeszcze mam pytanie co do tego ostatniego podpunktu wyszło mi że: 2 − x > 0 x < 2 i 2 − x ≠ 1 x ≠ 1 i x² − 4 >0 x > 2 ∨ x > −2 i narysowałam sobie do tego oś. Z tego mi wyszło że D = (−2, 2 ) − {1} Czy to jest poprawnie?

sushi_ gg6397228: x²−4>0 <==> x < − 2 i x > 2