Jak wyznaczy miarę tego kąta? ktoś1624: Wyznacz miarę kąta α między osią stożka k i tworzącą stożka, którego pole powierzchni całkowitej jest π√3 razy większe niż jego pole przekroju osiowego.

ktoś1624: Proszę o pomoc.

dero2005: P_o = r*h → pole przekroju osiowego P_c = πr(r+l) → pole powierzchni całkowitej π√3*P_o = P_c → z warunku zadania π√3*r*h = π*r(r+l)

⎧	h√3 = r + l
⎩	l2 = r2+h2

(h√3−r)² = r² + h² 3h² − 2√3h*r + r² = r² + h² 3h² − h² − 2√3h*r = 0 założenie h>0 r>0 2h² − 2√3hr = 0 h(2h − 2√3r) = 0 |:h 2h − 2√3r = 0 2h = 2√3r |:2h

	r
1 =		√3 |: √3
	h

r		1		√3
	=		=		= tg α
h		√3		3

	√3
tg α =
	3

α = 30^o

ktoś1624: dziękuję

ktoś1624: Ej a dlaczego pole przekroju osiowego to r*h , a nie 2r*h?

ktoś1624: już wiem , przepraszam za fatygę.