matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.12.2010
Zadania
Odp.
0
nana:
można to jakoś rozwiazać?: Obliczyc granice ciagu:(i wyjaśnic prostym (bardzo prostym) sposobem)?
5
kasia:
narysuj zbiór spełniający: y
2
≤36 i x+3/log
2
(x+2)=log
x+2
(y+2)
2
Tatar:
Naszkicuj wykres podanej funkcji. Wskaż liczbę dla której funkcja ta nie jest określona. Dla jakiej wartosci a równanie f(x) = a nie ma rozwiązania?
5
charlot:
log
2
(log
3
x)=0
1
nana:
Posługujac sie definicja zbieznosci ciagu, pokazac, ze:
1
kasia:
5
Sporządź wykres funkcji f(x)=
+3 i opisz jej własności.
x−1
a) Dziedzina
2
anonim:
Rozwiaz rownania sin
2
(x−pi/6)+2cos(x−pi/6)=2
5
Sebastian:
Wyznacz wszystkie liczby calkowite, dla ktorych wartosc wyrazenia
(9x
2
−4)(x+1)
jest liczba calkowita.
3x
3
+2x
2
−3x−2
10
konrad509:
Być może głupie pytanie
Ciąg może nie być ani arytmetyczny ani geometryczny (czy się mylę?) więc jak wtedy policzyć np.
6
monia:
Dane są punkty M=(1, −1), P=(3, 4), Q=(−1, 2). Napisać równania boków trójkąta MPQ. Napisać równania prostej równoległej i prostej prostopadłej do prostej MP i przechodzących
1
monika:
co to jest rozniczka pierwszego rzedu tak najprosciej jak sie da i mam takie zadanie Korzystając z rozniczki I rzędu obliczyć przyblizona wartosc wyrazenia:
1
Agaaa:
5x+4
6
Karol:
W(x)=x−x2 dla x=−2
2
olka:
x+1
wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=
dla jakich x te wartości
x
2
+x+1
są osiągalne?
1
aga:
Obliczyć ile złotych należy wpłacić na miesięczną lokatę o oprocentowaniu 6%, aby odsetki (przed oprocentowaniem) wynosiły co najmniej 100zł?
1
agata :
graficzny wzor ukladu równań jaki jest ?
9
Mateusz:
Tutaj mam jeszcze jedno zadanie, którego też nie mam pojęcia jak ugryźć:
2
gość:
wypisać elementy zbiorów ((1;2)∪(3;5)∩C
3
midnight dream:
Bardzo proszę o pomoc
0
gość:
|6
√
13
−17|−|17−6
√
13
| (
√
5
−
√
3
)(
√
5
+
√
3
)
17
aa:
cosy=
√
2
/2 lub cosy=−
√
2
/2 y=4x−pi/6 Moze ktos to rozwiazac?
2
Jacek:
Uproscic: (
√
3
−2)(
√
9
+2
√
3
+4)−(
√
3
−1)
2
2
monia:
Wektor a=[5,−1,−3] przedstawić w postaci sumy dwóch wektorów, z których jeden jest równoległy, a drugi prostopadły do wektora b=[−1,1,2]
3
Madzia:
Gęstość metanu (CH
4
) w warunkach normalnych wynosi 0,714 g/dm
3
. Oblicz jego masę cząsteczkową.
3
A.:
Hej moje zadanie brzmi x
2
−2x=0 x(x−2)= 0
10
Mateusz:
Proszę o pomoc
mam problem z takim zadaniem:
1
klaudia0905:
sin x − 2cos x =0
2
agata:
e
√
x
e
t
dt
∫
= ∫
*
= i co z tym dalej zrobić? czy może
√
x
t
2
√
x
nie podstawiać do mianownika t
3
Lola:
RATUNKU, PILNE
W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
2
Ania :
ze zbioru liczb trzycyfrowych zapisanych 1,2,3,4,5,6 losujemy jedną na ile sposobów można utworzyć liczbę parzystą i większa od 500?
1
Krzysiek:
125
24
−
2
3
4
qwerty:
Rozwiąż nierówność −2x
2
+x−3
3
Aga:
Wysokość w trójkącie prostokątnym przeprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 3:1. Oblicz długość odcinków, na jakie wysokość tego trójkąta podzieliła przeciwprostokątną,
0
Paweł:
1+x
3
≤x
x
2
−4
1
Antoinette:
Proszę o pomoc:
1
Aga:
Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu, równoramiennego o obwodzie 38cm, w którym długość ramienia wynosi 8,5cm.
12
Ania :
Dlaczego wynikiem jest 600?
1
Antoinette:
W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki 4 i 9 cm. Oblicz pole trójkąta.
2
BlaBlaBa:
Prooooszę
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm obraca się dookoła
0
BlaBlaBa:
Prooooszę
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm obraca się dookoła
1
kilka:
ile jest liczb 3−cyfrowych większych od 567, o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr należących do zbioru {4,5,6,7,8,9}
23
Wiktor:
sin α * cos
2
α + sin
3
α =
5
klaudia0905:
Witam proszę o pomoc przy wyznaczaniu dziedziny funkcji
często zapominam o niektórych założeniach jakie trzeba zrobić i chciałabym poprosić kogoś o dopisanie jeżeli o czymś
1
bart:
W urnie są 3 kule w tym n białych. Wyjęto dwie kule i włożono do drugiej urny początkowo pustej. z drugiej urny wyjęto teraz jedna kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z
0
Ania :
Ze zbioru liczb 1,2,3,7,11,12,14,15 losujemy jednocześnie dwie. ile jest możliwych wyników gdy a) suma obu jest nieparzysta
1
marta :
zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik,jesli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3Pi m
2
, a wysokość walca
1
emm:
|x3 − x| − 3x ≤ 0
0
Ela:
0,625
0,75
15
Ela:
0,625
0,75
10
Ania :
proszę o wyjaśnienie dlaczego wynikiem jest 28 800 a nie 14 400
23
zadanko:
oblicz granice funkcji korzystajac z prostych wyraznein nieoznaczonych
7
BoBeK ^^:
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: K= (−2, 3), L= (−2, 1), M= (0, 0).
0
onka:
OPÓR POMOCY Tabela zawiera wyniki pomiarów wykonanych w celu wyznaczenia oporu opornika węglowego którego
0
syllabi:
W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β prawdziwa jest równości tgα + tgβ=4. Oblicz dokładną wartość:
0
kilka:
ile jest liczb 3−cyfrowych większych od 567, o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr należących do zbioru {4,5,6,7,8,9}
2
kaninek:
pomocy mie wiem co mam zrobić Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y=−½x⁴+x²+1 w przedziale <−1
0
madzia:
:::rysunek::: w prostokątnym ogrodzie o wymiarach 20m x 30m chcemy założyć klomb z kwiatami ta, jak
1
Ania :
może ktoś mi wyjaśnić dlaczego wynikiem jest 2880?
1
JACK:
Oblicz granice ciągu : a
n
= 2n−1/1 +
√
n
2
+ 3
i a
n
= n −
√
n
3
+ 3n
2
i pierwiastek jest 3 stopnia?
1
Zielona :
|x
3
− x| − 3x ≤ 0
0
Morek:
oblicz sumę liczb dwucyfrowych podzielnych przez dwa lub przez trzy.
4
kilka:
ile jest wszystkich liczb pieciocyfrowych, o różnych cyfrach
0
Suddenly:
Podaj wzór ogólny i rekurencyjny ciągu 1. (2,4,8,16...)
3
Michal:
Czy ktos pomogl by mi zrozumiec zapisywanie przedzialow w postaci nierownosci modulowej na przykladzie:
0
kokojambo:
ile jest wszystkich liczb pieciocyfrowych, o różnych cyfrach
0
kaninek:
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y=−½x⁴+x²+1 w przedziale <−1;6>
1
emila:
iloczyn pierwiastków równania jest równy (x−4)(x+2)(x−3)(xkwadrat +25)=0
2
Michau:
Zd.1 Udowodnij że ∀x∊ℤ 120|W(x) ; W(x)=x
5
−5x
3
+4x
1
Zosia:
1
X = 83
*4
3
2
Zosia:
10
(x −
) * 4 = 70
3
5
KASIA:
Na płaszczyźnie narysowano n punktów , z których dowolne trzy nie są współliniowe. Ile punktów naryswano, jeżeli wyznaczyły one 36 prostych ?
3
beznadziejna z matmy:
Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej, opisano okrąg o promieniu 2
√
2
cm. Oblicz pole tego trójkąta.
0
AniaL:
Zamień ułamek okresowy 0,25(31) na ułamek zwykły.
16
Klaudia:
pilne
pomocy Dany jest trojkat o wierzcholkach A=(−4,2) B=(0,4) C=(6,−4).
1
Asiafresh:
:::rysunek::: Oblicz miary kątów równoległoboków narysowanych poniżej.
1
nie umiem...;/:
oblicz miejsce zerowe funkcji kwadratowej f oraz napisz wzor funkcji f w postaci iloczynowej, jesli:
5
Rovni:
Z cyfr {1,3,4,5,6,7,9} wybierano kolejno bez zwracania 3 cyfry i układamy z nich liczbę rozpoczynając od liczby setek(liczba 3 cyfrowa). Oblicz prawdopodobieństwo ułożenia liczby
2
Asiafresh:
:::rysunek::: Oblicz miary kątów równoległoboków narysowanych poniżej.
0
mil:
:::rysunek::: wyznacz wszystkie liczby naturalne i całkowite, które należą jednocześnie do przedziału:
0
Asiafresh:
:::rysunek::: Oblicz miary kątów równoległoboków narysowanych poniżej.
7
BenG:
Raz jeszcze ja
5
kaninek:
Dla jakiej wartości m funkcja f(x)=(m do potęgi 3 −4m)x−m−2 jest 1. malejąca
0
Aga:
oblicz granicę ciągu: Lim (n−√(n
2
+6n−1))/(2n−√(4n
2
−3n+2))
0
kasia:
Czy ktoś wie może co oznacza wyrażenie : '' go getters ''
?
0
kaninek:
wyznacz wzór funkcji liniowej f króra dla każdego x ͼ R spełnia warunek
2
kaninek:
proszę o pomoc w zadaniu
0
rozszerzenie;):
Liczba a jest NWD liczb 60 i 168, a liczba b jest najmniejsza wspolna wielokrotnoscia tych liczb. Wyznacz część wspólną przedziałów (−1,a) i <4,b>. Proszę o pomoc.
2
prosze o pomoc:
oblicz miejsce zerowe funkcji kwadratowej f oraz napisz wzor funkcji f w postaci iloczynowej, jesli:
2
karolajn:
Fizyka rzut ukośny
5
zadanko:
zbadac obliczajac granice jednostronne czy istnieja podane granice funkcji
π
lim[3sinx
]
2
π
x→
2
7
winde:
oblicz granice
2
Anna:
jak to zrobić ? Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5cm i 6cm obraca się wokół krótszej z
5
prosze o pomoc:
przedstaw wzor funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej (o ile to mozliwe), jesli: a) f(x)=
1
2
x
2
+6x+10
0
Michaś:
Narysować zbiór liczb zespolonych z, dla których 0 <arg (z
3
)<
π
2
Grybym miał np z=
√
1+{i}
moduł z=
√
2
arg=45stopni czyli
π
4
to co dalej
0
pomożecie,bo nie umiem:
http://matematyka.pisz.pl/forum/67634.html
3
BaHa:
w trapezie równoramiennym suma dlugości podstaw wynosi 16. a długosc przekątnej 10. Obl pole tego trapezu oraz wyznacz miarę kata nachylenia przekątnej do dłuższej podstawy z dokładnościa
1
:
rozwiaz rownania: a)U{x−2}u3−U{x+3}u2=1
0
;D:
doprowadz wyrazenia do najprostrzej postaci: a)(x−y)(2x+3y)+(x+2y)(−x+5y)
0
Bolek:
W pudelku jest 8 kul bialych, ile trzeba dodac czarnych kul aby prawdopodobienstwo wynosilo ułamek jedna trzecia czarnych
?
2
help:
wyznacz wszystkie wartosci liczby m, dla ktorej czesc wspolna przedzialow A=(−
∞
, m
3
> B=<5m
2
+6m,+
∞
) jest zbiorem niepustym. Wyznacz dopelnienie otrzymanego zbioru
3
BaHa:
:::rysunek::: punkty A= ( −1, 3) i B= (3, −1) są symetryczne względem prostej
7
Hania:
5
5
+5
5
=
5
:):
sin
x
lim−−−−−−−−−−=0
1
jola:
prostokątna działka ma wymiary 28m, 32 m obwód tej działki na planie w skali 1:200 wynosi;5arów czy 50 jak to obliczyć
0
piotrek:
f(x) = [x]
0
***:
doprowadz wyrazenia do najprostrzej postaci.podaj koniecznie zalozenia.nastepnie oblicz ich wartosc dla podanych wartosci zmiennych:
1
beta:
ile wynosi liczba 10001
2
− 10000
2
1
paula:
zapisz w postaci wyrazen algebraicznych: a)sume potrojonej zmiennej x i podwojonej zmiennej y
1
aśka :
liczba wszystkich przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest równa?
14
BenG:
Witajce, szykuje sie do sprawdzianu z trygonometrii i trafilem na "sek".
1
Patysia:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.
3
jola:
jeśli dwa wielokąty podobne mają pola 25cm
2
i 50cm
2
, to skala podobieństwa jest równa a .2 b.−2c,
√
2
0
kika:
bardzo prosze o pomoc
2
Ewelina:
Obwód prostokąta jest o 30% większy niż obwód trójkąta równobocznego o boku 5. Jeden z boków tego prostokąta jest równy 3. Oblicz drugi bok.
0
Ruda:
Wykres funkcji f(x) = 3
−x
+1
1
snake:
xe
arctgx
3
∫
dx tam jest do potegi
3
(1+x
2
)
2
2
2
Maciek:
Witam. Proszę o pomoc w zadaniach
1.Pacjent może czytać z odległosci 50 cm. Jakie soczewki należy mu przepisać aby mógł czytać z
4
ghghgh:
4
pomożecie,bo nie umiem:
2 zadanka: jedno zaczęłam, ale nie wychodzi, a drugiego to już w ogóle
1. Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewcząt. Na ile sposób można wybrać czteroosobową
6
Zadanie z chemii:
W podanych równaniach reakcji wskaż utleniacz i reduktor, proces utleniania i redukcji iraz dobierz współczynniki metodą bilansu elektronowego.
2
beta:
rówananie wielomianowe x
2
(2x+1) (x
2
+1)=0 ile ma różnych pierwiastków?
0
Kiruna:
Zgrzyt nad zadaniem: W trapezie ABCD (AB || CD) przekątne przecinają się w punkcie O i PΔ
AOB
= P
1
, PΔ
COD
=
0
mała :):
czy istnieje i jeśli tak to jaka jest największa wartość funkcji y=x
2
−2x+2 w przedziale <0,3>
2
ewa:
Ciąg geometryczny mamy dane a
5
=12 i a
9
=48 jak obliczyć a
1
?
2
beta:
25% liczby 8
2
0
1
corn:
Uzasadnij, ze dla kazdej nieparzystej liczby naturalnej x, liczba x
3
+3x
2
−x−3 jest podzielna przez 48.
5
arigatou:
Znajdz wszystkie pary liczb naturalnych a i b jesli NWD(a,b)=6 a NWW(a,b)=36
0
cool:
Funkcja f okreslona jest w zbiorze wszystkich liczb calkowitych i przyporzadkowuje kazdej liczbie calkowitej reszte z dzielenia tej liczby przez 7. a) oblicz f(−124) oraz f(90) b)
3
Aqu:
Udowodnij że jeśli pewną liczbę można przedstawić jako sumę kwadratów dwóch liczb naturalnych to również
1
niunia:
Podaj ogólny wyraz ciągu arytmetycznego ,wyraz setny i sumę dwustu początkowych wyrazów tego ciągu, gdy znasz a)a1=7 a2=5 b)a7=15 a8=19 c)a5=23 a11=44
2
ilovemyswallow:
proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań, mam z nich jutro spr a nic z tego nie rozumiem. 1)W pudelku mamy 18 kul w 3 kolorach: bialy,czarny, niebieski w stosunku 2:3:4. Losujemy bez
13
Gabi:
Czy mógłby ktoś przypomnieć jak się sprawdza z definicji czy funkcja jest różnowartościowa ? Proszę
1
maciek:
f (x) = 3
1
maciek:
g(x)=2−
5
√
x+1
,x∊R
1
anix:
Krawędz podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa ma długość 9. Oblicz objętość graniastosłupa.
0
maciek:
f (x) = x
2
−2x ,x∊[1,∞)
1
Ola:
Muszę usunąć niewymierność:
9
k:
Wykaz ze ciąg a
n
=
n
√
5
jest zbiezny do 1
1
anix:
Jak to obliczyć? Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna graniastosłupa ma długość 2 dm i
3
maciek:
lim
x
√
x
2
+1 x→∞
2
ania:
x
2
+3x+1
1
maciek:
dn =
4n+1
n+1
15
gość:
log
3
(log60 − log6)
muszę uprościć te logarytmy
log
5
z
3
√
5
0
maciek:
Cn=−n+sin(
π
2
+nπ)
1
weronika:
Pomocy
nie mogę sobie poradzić z tym przykładem.
1
maciek:
En=
√
n
2
+2n−n
14
:):
z tw o granicach niewlasciwych oblic zgrnaice lim n
2
+1
2
xena:
rzucamy 5 razy jednorodną kostką do gry oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia 5 trzy razy oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę 5 w pięciu rzutach
2
xena:
Prawdopodobieństwo trafienie do celu w pierwszym strzale wynosi 0,75. Do celu oddano niezależnie 5 strzałów/ Oblicz prawdopod że został trafiony co najmniej 1 raz.
4
:):
hej chodzi mi jak mam wyznaczyc ciag mniejszy i wiekszy od
n+1
√
2n+3
21
:):
hej robie zad do kola moglibyscie mi spr czy dobrze bo nie jestem pewna co nie ktorych bede co pewwien czas dawac nowe do spr
10
Maksym:
Przedstaw jako jeden logarytm
4
gabi:
W ciągu geometrycznym (a
n
) o ilorazie q dane są ; a
1
, q ,Sn a
1
=10, q=−2, Sn= 430 Oblicz n =?
4
Rubren:
Wykaż że dla kazdej liczby naturalnej n liczba
√
(3n+2)
nie jest liczbą całkowitą
5
Kaśka:
POMOCY: Pan x umówił się z panem y, że będzie mu wypłacał codziennie przez 3 tygodnie pieniądze, przy
2
Łukasz:
Wielomiany! x
5
−2x
4
−6x
3
+12x
2
+9x−18=0
1
Mariusz12:
W jakich punktach wykres podanej funkcji przecina osie układu współrzędnych? Naszkicuj taki wykres. Zbadaj monotoniczność funkcji i podaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje
1
misiek:
log
1
3
[
l
o
g
4
(
x
2
−
5
)
]
robie gdzieś bład i nie chce mi wyjsc. Jak ktos moze to prosze o pomoc.
5
wsp:
Dany jest osroslup prawidlowy trojkątny. krawędź podstawy ostrosłupa jest rowna 12, krawędź boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni.
2
misiek:
log
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
3
[log
4
(
x
2
−5)] robie gdzieś bład i nie chce mi wyjsc. Jak ktos moze to prosze o pomoc
5
aa:
5sinx+2cos
2
x=4 Wychodza mi jakies glupie liczby licze wzorami skroconego mnozenia. Ktos pomoze?
3
Mariusz12:
W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek
Ciąg może nie być ani arytmetyczny ani geometryczny (czy się mylę?) więc jak wtedy policzyć np.
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm obraca się dookoła
1.Pacjent może czytać z odległosci 50 cm. Jakie soczewki należy mu przepisać aby mógł czytać z
1. Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewcząt. Na ile sposób można wybrać czteroosobową