pomocy monia: Wektor a=[5,−1,−3] przedstawić w postaci sumy dwóch wektorów, z których jeden jest równoległy, a drugi prostopadły do wektora b=[−1,1,2]

Zenek: Niech: → → c ( x₁; y₁;z₁) d ( X₂;y₂;z₂ ) X₁ + x₂ =5 ⋀ y₁ + y₂ =−1 ⋀ z₁ + z₂ = −3 →→ i j k c x b =0 ⇔ det x₁ y₁ z₁ =0 −1 1 2 →→ dob =0 ⇔ −x₂ + y₂ +2z₂ = 0 c.d. będzie

Zenek: c.d Powyższe układy sprowadzamy do dwóch równań liniowych; X₁ −y₁ −2z₁ = 12 ⋀ −x₁ + 3y₁ − 2z₁ = 0 Rozwiązanie powyższych: 1 0 18+4z₁ 0 1 6 +2z₁ Sprawdż czy się nie pomyliłem w rachunkach i podstawiaj ( zaczynając od z₁ ) jak Ci wygodnie !