za :): z tw o granicach niewlasciwych oblic zgrnaice lim n²+1 −−−− n

:): i wyszlo 1 bo podzielilam licznik przez n² i mian przez n ale chyba tak nei mozna

:): i takijjeszcze 2n+1 (−−−−−)ⁿ⁺¹=e n

konrad509: lim ⁿ²⁺¹_n=+∞

konrad509: to jest oczywiście dla n→∞

:): ale skad to wzioles

:): wiesz moze jak si eliczy granice lewo i prawo stronna np x+1 im=−−−−−− x−1

:): a tego drugiego nie rob juz wiem

:): z tw o arytmetyce granic oblicz x³−x²+x−1 lim= −−−−−−−−−−−−− x→1 x³+x²−x−1

konrad509: ad. 1 lim (n²+1)/n= lim n²(n²/n²+1/n²)/n(n/n) lim n(1+1/n²) n→∞ 1+1/n²→1 ∞*1=∞ więc lim (n²+1)/n=∞

konrad509: x³−x²+x−1 lim= −−−−−−−−−−−−− x→1 x³+x²−x−1 Gdy podstawimy 1 pod x, otrzymamy 0/0, więc liczymy inaczej x³−x²+x−1= x²(x−1)+(x−1)= (x²+1)(x−1) x³+x²−x−1= x²(x+1)−(x+1)= (x²−1)(x+1)= (x−1)(x+1)(x+1)= (x−1)(x+1)² (x²+1)(x−1) lim −−−−−−−−−−−−−−= x→1 (x−1)(x+1)² x²+1 lim −−−−−−−−−= x→1 (x+1)² (1¹+1)/(1+1)²= 2/4=1/2 Granica wynosi 1/2

:): znajdz zbiory punktow skupieniaciagu x_n=(−1)ⁿ 2. x_n=2ⁿ+(−2)²

:): znajdz granice dolne i gorne podancych ciagow x_n=2−(−1)ⁿ

konrad509: Do reszty nie pomogę, bo ja z ciągów kiepski jestem. Umiem tylko niektóre rzeczy.

:): ok dzieki