iloraz ciągu i liczba wyrazów w ciągu geometrycznym Mateusz: Proszę o pomoc mam problem z takim zadaniem: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 128, a ostatni 972. Wiedząc, że suma wyrazów tego ciągu wynosi 2660, oblicz: a)iloraz ciągu b)liczbę wyrazów tego ciągu

think: zapisz wzór na ogólny wyraz ciągu geometrycznego

Eta: Sprawdź dane, bo cosik mi tu nie pasuje

Mateusz: wzór ogólny: a_n=a₁*qⁿ⁻¹

Mateusz: a co do danych to dobre podałem..

think: w takim razie wiesz, że a₁ = 128 a a_n = 972 oraz ze wzoru na sumę

	1 − qn
2660 = 128*
	1 − q

ze wzoru ogólnego będziesz miał qⁿ podstaw do wzoru na sumę to poznasz q

Mateusz: Z tego co napisałeś to powinno wyjść: q=4³²₂₁₁ przynajmniej tak mi wyszło..

Bogdan:

	3
a mnie wyszło q =
	2

think: może nie do końca jak napisałam

	972
972 = 128qn−1 ⇒ qn−1 =
	128

	1 − qn
2660 = 128
	1 − q

	972   1 − q*   128
2660 = 128
	1 − q

2660 − 2660q = 128 − 972q 2660 − 128 = 2660q − 972q

	2532		633		211		1
q =		=		= 1		= 1
	1688		422		422		2

think: teraz jak już masz poprawnie policzony iloraz bez trudu powinieneś wyznaczyć ile wyrazów ma ten ciąg

Eta: No tak , bo źle uprościłam ułamek Pozdrawiam