ciagi k: Wykaz ze ciąg a_n=ⁿ√5 jest zbiezny do 1

Mateusz: Korzystam z twierdzenia o trzech ciągach wiemy ze 1 = ⁿ√5<ⁿ√5 ciąg ograniczający z góry znajduje np korzystając z czegos takiego jak nierówność Bernouliego (1+a)ⁿ≥1+na dla a>−1 (mozna ją łatwo udowodnic np indukcyjnie) poniewaz

	5		5		5
(1+		)n≥1+n*		=5 to wtedy 1+		>n√5
	n		n		n

	5		5
1<n√5<1+		teraz widzimy ze ciąg bn=1 oraz cn=1+		są zbieżne do 1 no i na mocy
	n		n

naszego twierdzenia o tzrech ciągach lim n→∞ⁿ√5=1

k: Dzięki a mozna jakos inaczej znalezc ograniczenie tego ciągu bo pierwszy raz słysze o tej nierówności niestety i nie za bardzo wiem co i jak

k: podbijam

k:

k: Wie ktoś

k:

k: podbijam

k:

k: To jak wie ktoś jak inaczej wyznaczyc ograniczenie górne tego ciagu