trygonometria-tożsamości BenG: Witajce, szykuje sie do sprawdzianu z trygonometrii i trafilem na "sek". 1)Tożsamości trygonometryczne a)zapisz w prostszej postaci

	sin2 x
*−
	1+cos x

*−cos⁴ x+sin⁴ x nie wim jak sie do tego zabrać, prosze o lopatologiczne wytlumaczenie 2)wykresy funkcji trygonometrycznych na wstepie mowie ze wiem jak sie rysuje lecz w podreczniku nie moge skumac pewnej czesci zadania; mam polecenie, naszkicuj wykresy podanych funkcji a) g(x)=sin2x

	1
b) h(x)=sin		x
	2

przed rozwiazaniem kazdego zadania jest tabelka, do a)x, sinx, sin2x. Jest podane 9 "iksow" od −π do π a sin x i sin2x maja podane wartosci dla w.w. X, lecz jak trzeba to liczyc? W nastepnym zadaniu mam wykres sin4x i chcialbym obliczyc wartosci aby latwiej bylo mi rysowac. (ale namieszalem, ma nadzieje ze zrozumiecie)

Kejti: w 1. to są dwa osobne przykłady, tak?

BenG: tak

Kejti: a) pokombinuj z jedynką trygonometryczną, a ten minus wrzuć do mianownika. b) zapisz to ze wzoru na różnicę kwadratów, w jednym nawiasie powinieneś mieć jedynkę tryg

Kejti: hmm.. chociaż co do a) mam pewne wątpliwości..

BenG: Ajjj, "*−" mialo oznaczac ze tu zaczyna sie przyklad, ani a) ani b) nie maja "−". Wybacz. A co z tym wzorem do wykresow?

Kejti: Nic nie szkodzi.. pokombinuję jeszcze w takim razie. Trygonometrię dopiero zaczęłam, właśnie do tożsamości, więc raczej nie pomogę..

BenG: wyniki do 1 mam takie: a)1−cos x

	1
b)1−		sin2 2x
	2

Kejti:

	sin2x		1−cos2		(1−cosx)(1+cosx)
a)		=		=
	1+cosx		1+cosx		1+cosx

dalej chyba sobie poradzisz? na b) daj mi jeszcze chwilkę.

Kejti: tam jest oczywiście 1−cos²x

BenG: w odpowiedzach czy w podanym przez Ciebie rozwiązaiu?

Kejti: u mnie. w liczniku ułamka, po znaku równości.

BenG: aa, spoko

Kursk: Do b) cos⁴x + sin⁴x = (sin²x + cos²x) − 2sin²xcos²x sin2x = 2sinxcosx | ² sin²(2x) = 4sin²xcos²x

BenG: Kejti i Kursk−dziekuje podbijam bo dalej nie wiem co z tymi wykresami.