ciągi geometryczne i arytmetyczne Mateusz: Tutaj mam jeszcze jedno zadanie, którego też nie mam pojęcia jak ugryźć: Trzy liczby, które tworzą ciąg geometryczny, dają w sumie 35, Jeśli do pierwszej liczby dodać 4, do drugiej 5, a do trzeciej 1, to otrzymane sumy utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby tworzące ciąg arytmetyczny.

Eta: a,b,c −−− tworza ciag geom. => b²= a*c a+4, b+5, c+1 −−− tworzą ciag arytm, => 2( b+5)= (a+4)(c+1) i trzecie równanie a+b+c= 35 rozwiąż układ tych równań wyznaczajac a, b, c jako odp; podaj liczby tw. ciag arytm. czyli: a+4=..... b+5=..... c+1=..... powodzenia

Eta: ojjjj sory drugie równanie oczywiście powinno być: 2( b+5) = a+4 + c+1

Mateusz: Dzięki dzięki

Eta: No i jaka Ci wyszła odpowiedź ?

Mateusz: właśnie liczę

Mateusz: (bez sprowadzania do wspólnego mianownika) a=⁵₃+4 b=⁴⁰₃+5 c=¹⁴⁰₃+1 nie wiem czy gdzieś się nie walnąłem

Eta: dwa takie ciagi arytm. 1/ 9,15, 21 2/ 24, 15, 6 dla: a= 5 b= 10 c= 20 lub a= 20 b= 10 c= 5

Eta: Mogłeś sprawdzić : a+b+c= 35

	5		40		140
		+		+		≠ 35
	3		3		3

zatem Twoja odp .......... "do bani"

Eta: 1/ b²= a*c 2/ a+c= 2b +5 3/ a+c+b= 35 z 2/ podstawiasz do 3/ 2b+5+b= 35 => 3b= 30 => b= 10 2/ a+c= 25 i 3/ a*c= 100 teraz dokończ............