Trygonometria Mariusz12: W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek

	√5
sin α + sin β =
	2

Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów Na innych stronach patrzałem na rozwiązanie i mam pytanie skąd ludzie wiedzieli żeby zastosować wzór na kwadrat sumy?

Eta: sinα= cosβ cosα= sinβ

	√5
cosβ+sinβ=
	2

podniosimy obustronnie do kwadratu

	5
cos2β+sin2β+ 2cosβ*sinβ=
	4

	5
1 + 2cosβ*cosα=
	4

to cosβ*cosα=.......... dokończ

Eta: bo "ludzie wiedzą" ,że podwojony iloczyn zawiera 2cosβ*sinβ (a+b)²= a² +2*a*b+b²

Mariusz12: dzeki