matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.3.2013
Zadania
Odp.
6
maturalny:
1
1
z równania
+
=1 wyznacz y jako funkcje x i naszkicuj wykres tej funkcji.
y−1
x+1
7
jan:
Eta
W−−wycinek−−koła−o−promieniu−9 cm i kącie−−środkowym 60⁰ wpisano−−okrąg. oblicz−−promień−−tego
6
Monika:
Dany jest punkt A = (−
√
2
, −5). Obrazem tego punktu w symetrii względem punktu (0,0) jest?
1
Monika:
1
Równanie prostej prostopadłej do prostej y = −
x + 3 i przechodzącej przez punkt A =
2
(−2,3) to:
4
Andaluzyjski:
W(x)=(x
3
−x+1)
5
0+(x
2
+x−1)
2
5
13
Monika:
Liczbą wymierną jest: a)
√
8
4
Bergern:
Proszę o pomoc!
13
Maturzystka:
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c.
1
Człowiek:
W jakiej sytuacji klasy równoważności mogą się przecinać?
2
Licealista:
Wiem że nie z tej beczki, ale nie wiem jak zrobić −
Stężenie molowe
3
Karlo:
Dany jest ciąg geometryczny a
n
o wyrazach dodatnich. Uzasadnij, że ciąg (b
n
) określony wzorem b
n
= log
2
a
n+1
− log
2
a
n
jest ciągiem arytmetycznym. Proszę o pomoc.
4
sa123:
CZy 0 jest wyrażeniem algebraicznym?
4
łukasz:
x
4
−(3x
2
+2)
2
=0
7
Krzysiek:
Panie i Panowie, Jak policzyć pole ograniczone trzema krzywymi?
0
Kornelka:
Korzystając z definicji obliczyć pochodne danych funkcji w zadanych punktach: a) f(x)= ln ( 1+x) w x
0
=0
1
Ala:
liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmatyczneg. Oblicz b i c.
4
Grr_u7676:
f(x) = x
2
−4 dla x∊( −nieskonczonosci , 1) 3x− 5 dla x≥1
8
politechniczny:
wyznacz miejsca zerowe funkcji
1
Monika:
P(A')
Jeśli
= 4, to prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi?
P(A)
1
szii:
Jak dokończyć: log1/
√
5
3
√
5
= c=
2
didi9:
x
4
−3x
3
−4x
2
=0
6
Piotrek :
(
1
49
2
* 7
−
3 a to na dole
√
7
4
Global:
Witam. Jak zrobić następujący przykład? Podstawiam, wymnażam, ale nie wychodzi prawidłowy wynik. Może mnie ktoś nakierować?
1
sa123:
Czy 0 jest wyrażeniem algebraicznym? Wydaje mi się, że jest, bo 0*1*a*s*d = 0 ale proszę o odpowiedź
1
Monika:
:::rysunek::: Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa?
1
Oskar :
Log
7
2 − log
7
98
5
Fixed:
Narysuj te 2 funkcje liniowe. Pozniej dla 1−szej zakreskuj obszary lezace nad nia, dla 2−giej obszar lezacy pod nia i na koncu zaznacz y>0. Rozwiazaniem jest suma tych 'obszarow'
3
sinus:
Wielomian W ma postać W(x)=x
5
+a
4
*x
4
+ a
3
*x
3
+ a
2
*x
2
+ a
1
*x gdzie a
4
, a
3
, a
2
, a
1
są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wiedząc dodatkowo, że:
3
gosiaa :
f(x) = −x+4 dla x∊( − nieskonczonosci , 2 ) 3x −5 dla x∊ < 2 , nieskonczonosci )
3
bebi2:
Uzasadnij że lidzba 5do10+5do11+5do12 jest podzielna przez 31
1
amy:
Proszę o pomoc: log125 1/5 log1/5 125 log1/
√
5
3
√
5
log5 0,04
3
Kajka:
Sprawdzicie? Proszę o pomoc.
Chcę wiedzieć czy tkwię w błędzie czy nie
4
Sylwia :
wytłumaczy ktość co i jak ?
3
maths:
Oblicz wartość wyrażenia log
x
0,2 + log
√
5
x = x
3
oferma:
rozwiąż równanie
2
Kajka:
Wyznacz ekstrema funkcji (spr.): f(x)= −x
3
+ 6x
2
Kaasiiaaa:
20 chłopców stanowi 62,5 % uczniów klasie .
1
zosia:
liczba pierwiastków wielomianu w(x)=x
4
−5x
2
−14 jest równa liczbie niewymiernych pierwiastków wielomianu u(x)=x
3
−3x. ile pierwiastków ma wielomian w ?
12
Magda _2:
2 ( 3k −5 ) (−7) =+2k 2 * 3k − 5 − 7 + 2k
21
Magda _2:
y = (4−7m) x−3
3
Magda_2:
przesunięto o 2 jednostki w lewo i 3 jednostki do góry . Podaj wzór funkcji której wykres otrzymano
1
Emi:
proszę o pomoc pierwiastkiem całkowitym wielomianu
5
bebi2:
Uzasadnij ze prosta y=x+2 nie jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty A=(−1,3) i B=(−6,7)
8
Magda:
7. Dla jakich wartości parametru k do wykresu funkcji liniowej opisanej wzorem y = (3k−5) x+2k
2
wercia :
(4 − 3√5)2 − (6 + 7√2)(6 − 7√2) = 16 + 45 − 24√5 − (36 − 98) = 123 − 24√5
5
martyna:
Proszę o pomoc! prosta o równaniu y= x +2 przecina okrąg o równaniku (x − 3)
2
+ (y − 5)
2
= 25 w punktach A i
4
kasiaaa:
oblicz sin2x oraz cos 2 x jeśli tgx=−3 i xe (π/2,π)
17
Wercia:
4 − 3
√
5
)
2
− ( 6+ 7
√
2
) (6 −7
√
2
) =
2
doti:
Oblicz wartosci liczbowe wyrażeń: a)2sin30
0
+sin 60
0
+ 4tg45
0
3
wiktoria:
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=2x−3 o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę to otrzymamy y=2(x−2)+4 czy y=2(x+2)+1
9
uczesiexd:
witam, mam zadanie takie "ile liczb calkowitych spelnia nierownosc?" przyklad 1 a) 9−1/4x
2
≥0 no i obliczylem przedzial czyli (−∞, −6> i <6, ∞) tylko nie rozumiem jak obliczyc ile liczb
2
bebi2:
(p2−p6)do kwadratu +4pz3=
1
niematematyk:
Proszę o pomoc! proste o równaniach y= −9x −1 i y=a
2
x + 5 są prostopadłe. oblicz a.
2
dusia:
Wyznacz równanie prostej równoległej i prostej prostopadłej do prostej y=4x+2 i przechodzacej przez punkt P=(1,3)
9
Bóła :):
Ja mam takie pytanie, czy jest sens iść na ekonomię, gdzie pchaja mnie rodzice za wszelką cenę, bym miał potem perspektywy, jak matematykę rozumiem na poziomie dopuszczającym? Mocnym
2
arletka17:
a nie trzeba tu wykresu
? http://matematyka.pisz.pl/forum/191155.html
6
ania2321:
x
4
−4x
2
+x+6
wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia
jest
x+2
liczbą całkowitą. Proszę o poradę. Zaczęłam wyciągać x
2
przed nawias i rozkładać, ale zaś nie mogę znaleźć
8
M:
Wyznacz ciąg geometryczny, w którym suma pierwszego i trzeciego wyrazu wynosi 52, a kwadrat drugiego wyrazu jest równy 100.
5
Natala:
Wiedząc, że P(B)=P(B’) oraz P(A/B)+P(A/B’)=2/3 oblicz P(A).
0
Natala:
1. Na obozie młodzieżowym przebywa 60 % ludzi o białej, 25% o czarnej i reszta o żółtej barwie skóry, przy czym liczba kobiet jest 2x większa od liczby mężczyzn. Wiadomo, że
2
Alicja:
Mam mały problem z rozwiązaniem tego zadania: Oblicz ekstremum lokalne funkcji dwóch zmiennych:
2
Basia258741:
:::rysunek::: Graniastosłup jest prawidłowy. Oblicz tangens kąta alfa
1
rus:
Samolot lecący z Krakowa do Gdańska przy bezwietrznej pogodzie porusza się z prędkością, której średnia wartość wynosi 500km/h. Czas trwania podróży wynosi 1h.
3
Marek14:
objetość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12 pierwiastków z 3, a pole powierzchni bocznej jest równe 36cm. Oblicz sin kąta jaki tworzy przekątna ściany bocznej z
2
manka:
2* 5
20
− 5
18
krok po kroku poprosze
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
slaw:
Witam!
1
Ala:
Na początku sierpnia ceny jablek i gruszek w osiedlowym sklepie byly takie same. W ciągu miesiąca cena gruszek spadła o 38%, a cenę jabłek dwukrotnie obniżono o 20%. Któe owoce są
6
zozol:
oraz sinx= −3/5. Wyznacz sin2x.
3
Ala:
promień okręgu opisanego na trojkącie prostokątnym wynosi 5, a jedna z przyprostokątnych tego trojkata jest dwa razy dluzsza od drugiej. oblicz promien okregu wpisanegow ten trójkąt/
3
dlugi:
poproszę o pomoc przy obliczeniu tej całki
1
Ola:
−2−4
√
3
to bedzie −1−2
√
3
2
1
mamba:
Na odcinku OA o dlugosci L lezacym na osi liczbowej OX, losowo wybrano punkt B. Znalezc prawdopodobienstwo tego, ze mniejszy z odcinkow OB i BA bedzie mial dlugosc wieksza niz
3
uczen:
dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny, w ktorego podstawe wpisano okrag o promieniu √3, sciany boczne sa trojkatami rownobocznymi, oblicz objetosc
5
manka:
liczba |3−
√
2
|+|
√
2
−3| jest rowna? prawidlowa odp to 6−2
√
2
ale nie mam pojecia dlaczego
2
Ala:
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 i 8. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
2
Irish:
W pierwszej urnie jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w drugiej urnie 7 czarnych i 8 białych. Losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z drugiej urny.
3
siara782:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(1,1) B=(5,3) C=(3,−1). Napisz równanie: a) symetralnej boku AB
1
Jacek:
oblicz dla jakiej wartosci m proste k, l, p przecinają się w jednym punkcie, gdy: a)k: 3x+2y−6=0 l:x+y−1=0 p: 2x+2y+m=0
8
artur:
Jak wyznaczyć permutację odwrotną?
1 2 3 4 5
3 1 4 5 2
14
camel:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+2x+y
2
=9 . Punkt A=(−2,3) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD wpisanego w ten okrąg. Wyznacz współrzędne wierzchołka B i C
9
zaraza:
Wyznacz największe ujemne rozwiązanie równania sin(−2x)=sinx.
2
Maro:
Sprawdz czy proste o równaniach 6x−y−2=0, 2x−y+4=0, x+y=0 przecinaja sie w jednym punkcie.
2
Dawid:
Dana jest funkcja f(x) = −2x +1 Funkcję g(x) =f(x−3) można wyrazić za pomocą wzoru?
6
Wercia:
Pomoże mi ktoś zrouzumieć graniastosłupy ?
2
Wiola:
w ciągu geometrycznym(a
n
dane są a
2
= u
√
3
{2} i a
3
= −
3
2
wtedy wyraz a
1
jest równy ?
0
herkules :
oblicz
0
tn:
Łuk AB, a łuk BA skąd mam wiedzieć w którą stronę go odznaczać ?
1
piter:
sporządź wykres funkcji y=
2
x
6
Overplay:
Podstawa ostrosłupa ABCS jest trójkat ABC, w którym |AB| = 4, |BC| = 6, |CA| = 8. Wszystkie sciany boczne tworza z płaszczyzna podstawy kat 60◦.Oblicz objetosc ostrosłupa.
0
mati:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=log
3
(3x+3). Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 2?
0
Zygryd:
y+ 4|x|= x
2
8
Krzysiek:
d(1/2 * m*x'
2
)/dx
3
Aleksander:
Witam Państwa,
1
piter:
sporządź wykres ciągu: a
n
=3n+2 dla n∊ (1,2,3,4)
2
piter:
rozwiąż równanie: 3
x
=81
1
mati:
Oblicz wartość funkcji f(x)=|2
x
−
1
−3| dla argumentu x
0
=log
2
5 + log
2
5 * log
5
2.
2
kas:
uzasadnij, że liczby: 3, −9, 27 tworzą ciąg geometryczny
1
kas:
uzasadnij, że liczby: −2, 3, 8 tworzą ciąg arytmatyczny
3
Andy:
−x+2y=3 3x−6y=−12
6
Błażej:
Liczby dodatnie x,y,z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o numerach równych odpowiednio a,b,c a liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wykaż, że
4
stefan:
Hej Mam obliczyc Δx:
19
jan:
Niech a,b,c będą−−−liczbami−−−rzeczywistymi−−−należącymi do zbioru (0,1).
5
kasiaaa:
Wyznacz x∊<0;2π>, jeżeli
3
pressure:
Doświadczenie polega na 5−krotnym rzucie kostką sześcienną do gry. jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 oczek co najwyżej 3 razy?
1
nika:
ostrosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych 6 i 8 cm. Wysokość tego ostrosłupa ma długość 10 cm . oblicz długość krawędzi bocznych i miarę kąta
4
Ann:
Do wykresu funkcji f(x) = ax należy punkt (log2
3
; 9). Oblicz a. Czy zna ktoś jakiś prosty sposób na rozwiązanie?
7
Janek191:
Nie.
5
Zygryd:
mam pytanie jak uzależnić cos(120−α) od sinusa? Chyba nie tak samo jak w przypadku cos(90 − α).
8
ania2321:
dany jest układ równań x−3y=4m+2 −x+5y=2m
1
Albi:
na trójkącie Abc o polu 8 opisano okrąg . Z punktu P lezącego na polprostej AB poprowadzono styczną do okręgu w punkcie C.Oblicz długość odcinków AB i PB jezeli PC=4 oraz sinus kata apc=
1
kobe:
rozłóż na czynniki wielomian w(x)=(x
2
+2x)
2
+4(x
2
+2x)−12
3
Patrycja:
:::rysunek::: mam ta parabole obrocic wokol wszystkich osi u mnie sa to po kolei z,y,x wokól 0Z wychodzi
1
shm:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których punkt przecięcia prostych o równaniach −x+3y+m=0 i x+y+7m−4=0 należy do paraboli y=x
2
−1
2
uczeń:
W romb o przekątnej 18 i 10 wpisano prostokąt w ten sposób ze dluzszy bok prostokąta jest rownolegly do dluzszej przekatnej rombu, a krotszy bok prostokata jest rownolegly do krotszej
8
arletka17:
PROSZE mi przypomniec jak sie to robi
? −x
4
+3x
3
−x+3>0
2
via:
Wyznacz zbiór wartości funkcji
8
Meg:
Ostrosłupy − zadania
3
loro:
Punkty A = (9, 8), B = (−3, 2), C = (6, 4) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona
0
Quan:
Część, jak zaokrąglić sumę liczb, tak aby nie utracić żadnej cyfry dokładnej?
23
Student:
Mam pytanie do studentow, co wy robicie zeby miec dobre stopnie ? Ja np. chodze na wyklady, ale z nich nic nie wyciagam, na cwiczeniach podobnie, natomiast wszystko notuje co mowi prowadzacy
1
*:
hej czy w każdej figurze o czterech bokach wpisanej w koło środek koła tworzy z bokiem kąt prosty np w trapezie równoramiennym tak jak w prostokątnym na ramie nierównoległe?
4
Patrycja:
Witam, mam takie zadanie Dane sa ukladywspolrzednych
0
Krzysiek:
Znajdę tutaj kogos, kto zna choć trochę dynamikę układów? (same podstawy)
2
psotnik91:
Podstawą pewnego ostrosłupa o objętości 30
√
3
cm
3
jest romb, którego kąt ostry ma miarę 60stopni , a krótsza przekątna ma długość 6cm. Ile jest równa wysokość ostrosłupa?
0
Siti:
:::rysunek::: Zaznacz w układzie współrzędnych katy α,β,γ, wiedząc, że sinα=
1
3
, cosβ=−
2
7
, tgγ=4.
1
Tatanos:
Cześć. Czy możecie mi pomóc w zrozumieniu o co chodzi w tej materii? Podstawy całkowania znam ale z wykładu dt. całek zespolonych niczego nie zrozumiałem. Mam do policzenia przykładowo
4
Aga1.:
Rozwiąż układ równań ( wylicz x i y) dowolną metodą algebraiczną a) rozwiąż układ nierówności x>0 i y>0
1
Nullek:
Teoria błędów. Należy znaleźć pierwiastki równania:
2
Juliusz:
Dany jest ciąg rekurencyjny: a
1
=10 a
n+1
=4+
√
a
n
+3
(dla dowolnego n≥1)
5
lubie to:
Obliczyc pochodna na zaraz : y = tg
2
√
1/x
9
zolnierz:
jak najprościej takie cos rozwiazac ?proszę o wytłumaczenie
8
Black_Batty:
z talii 52 kart losujemy jedną następnie zwracamy ją tasuje talię i wyciągamy kolejną karte. Oblicz prawdopodobieństwo , że przynajmniej jedna z wyciągniętych kart będzie kierem.
6
kowboj:
k
2
−21
sporządź wykres
8
W−−wycinek−−koła−o−promieniu−9 cm i kącie−−środkowym 60⁰ wpisano−−okrąg. oblicz−−promień−−tego
Chcę wiedzieć czy tkwię w błędzie czy nie 
? http://matematyka.pisz.pl/forum/191155.html
