Prosze o pomoc Marek14: objetość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12 pierwiastków z 3, a pole powierzchni bocznej jest równe 36cm. Oblicz sin kąta jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednia ściana boczna.

dero2005: V = P_p*H = 12√3 P_b = 3a*H = 36

a2√3
	*H = 12√3
4

3aH = 36

	12
H =
	a

a2√3		12
	*		= 12√3
4		a

a = 4 H = 3 s = √H² + a² = 5

	a√3
h =		= 2√3
	2

	h		2√3
sinα =		=
	s		5

sprawdź obliczenia

Licealista D: Dero tak dla mnie, bo nie mogę sobie wyobrazić czy kąt alfa byłby taki sam gdyby był między dwoma przekątnymi ścian bocznych?

dero2005: gdyby był między dwoma przekątnymi ścian bocznych to a² = s² + s² − 2s*s*cosα a² = 2s² − 2s²cos α

	a2
cosα = 1 −		gdzie: a − bok podstawy s − przekątna ściany
	2s2