zadanie z ciągów
Maturzystka: Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w
podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c.
9 mar 22:10
9 mar 22:17
Bogdan:
b
2 = 3c
r = b−3, c = 3 + 4r ⇒ c = 4(b − 3) ⇒ c = 4b − 12
b
2 = 3(4b − 12) ⇒ b
2 = 12b − 36 ⇒ b
2 − 12b + 36 = 0 ⇒ (b − 6)
2 = 0 itd
9 mar 22:20
Eta:
9 mar 22:22
Bogdan:
9 mar 22:24
pigor: ..., np. tak : z własności danych ciągów i warunków zadania :
b
2=3c i c>0 i a
1=3 i a
2=b i a
5=c ⇔
⇔ b
2=3c i
c>0 i a
1=3 i r=a
2−a
1=b−3 i a
1+4r= 3+4(b−3)=4b−9=c ⇒
⇒ b
2=3(4b−9) i
c=4b−9 ⇒ b
2−12b+27=0 ⇒ b=3 lub
b=9 >3 ⇒
⇒
c=27 , więc szukane wartości
(b,c)= (9,27) . ...
9 mar 22:32
Eta:
9 mar 22:34
pigor: ... o
czyżby mój czas na przerwę
, może ktoś sprawdzi . ...
9 mar 22:35
Eta:
9 mar 22:36
pigor: ... Eta , możesz wierzyć albo nie, ale ja zacząłem przed końcem postu powyżej . ...
9 mar 22:37
pigor: ... , grzebałem się (pisałem) online i proszę wskaż może miejsce , gdzie
mam coś nie tak; z góry dziękuję . ...
9 mar 22:40
Eta:
U
Bogdana wkradł się błąd
c=
3+4(b−3) ⇒ c= 4b
−9
9 mar 22:49
Bogdan:
No tak, chochlik połknął mi fragment zapisu, dziękuję
Eto
9 mar 22:59
Eta:
9 mar 23:01