testy Ala: liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmatyczneg. Oblicz b i c. rozpiszecie mi jakas wskazowke na rozwiazywanie tego typow zadan i jego rozwiazanie zebym wiedziala jak to sie robi często bywa w arkuszach proszę

Eta: 3, b, c −−− tworzą ciąg geometryczny ⇒(*) b²=3*c a₁=3 3+r=b 3+4r= c −−− wyrazy ciągu arytmetycznego teraz z (*) (3+r)²=3*(3+4r) 9+6r+r²=9+12r r²−6r=0 ⇒ r(r−6)=0 ⇒ r=0 v r=6 ciąg geometryczny: dla r=0 : 3, 3,3 −−− ciąg stały −−− odrzucamy dla r= 6 : 3, 9, 27 −−− ciąg geom. rosnący Odp: b=9 i c= 27