algebra artur: Jak wyznaczyć permutację odwrotną?

1 2 3 4 5 3 1 4 5 2

artur:

Trivial: Permutacją odwrotną będzie tutaj

3 1 4 5 2 1 2 3 4 5

co po uporządkowaniu daje

1 2 3 4 5 2 5 1 3 4

artur: ale jak ją wyznaczać?

Trivial: Przypatrz się dobrze co się stało...

artur: wiem wiem, to jest oczywiste, ale bardziej mi chodzi czy jest jakiś myk na to, nie korzystający z zamiany elementów. mam jeszcze coś takiego: przedstaw algebrę jako złożenie cykli rozłącznych

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 7 8 10 11 2 6 5 4 9 1 12

artur:

Artur_z_miasta_Neptuna: tak samo 1 krok −−−− odwracasz górę i dół miejscami 2 krok −−−− porządkujesz elementy ... aby górny szereg był rosnąco

Artur_z_miasta_Neptuna: cykle ... no to lecisz: 1−>3−>8−>5−>11−>1 2−>7−>6−>2 4−>10−>9−>4 12−>12