Wysokość ostrosłupa z rombem z podstawie psotnik91: Podstawą pewnego ostrosłupa o objętości 30√3 cm³ jest romb, którego kąt ostry ma miarę 60stopni , a krótsza przekątna ma długość 6cm. Ile jest równa wysokość ostrosłupa? Proszę o obliczenia.

Janek191: V = 30 √3 cm³ α = 60^o e = 6 cm f = ? h = ? −−−−−−−−−−−−−−

0,5 e		α
	= tg
0,5 f		2

czyli

e		√3
	= tg 30o =
f		3

6		√3
	=
f		3

	18
f =		= 6 √3
	√3

f = 6 √3 cm ============ Pole rombu P_p = 0,5 e*f = 0,5 *6 cm * 6 √3 cm = 18 √3 cm²

	1
V =		Pp *h / * 3
	3

3 V = P_p * h

	3 V		3 *30 √3
h =		=		= 5
	Pp		18 √3

Odp. Wysokość ostrosłupa h = 5 cm. ==============================

psotnik91: dziękuję