Prośba o sprawdzenie odpowiedzi do zadania z ostrosłupem Aleksander: Witam Państwa, Podstawa˛ ostrosłupa ABCS jest trójka˛t ABC, w którym |AB| = 4, |BC| = 6, |CA| = 8. Wszystkie s´ciany boczne tworza˛z płaszczyzna˛podstawy ka˛t 60◦.Oblicz objeąos´c´ ostrosłupa. Chciałbym tylko prosić o sprawdzenie odpowiedzi jeśli to nie problem. Mi wyszło 10. Pozdrawiam

dero2005: 191185

pigor: ... , otóż ściany tworzą ten sam kąt α=60^o z podstawą więc 2p=4+6+8= 18 ⇒ p=9 i 9−4=5, 9−6= 3, 9−8=1 ⇒ S²= 9*5*3*1= 9*15 ⇒ S=3√15 zaś r=^S_p= ³₉√15= ¹₃√15 ⇒ z Δ ekierki H=r√3= ¹₃√45=√5 , zatem V_s= ¹₃π r²H= ¹₃π*¹₉*15*√5= ⁵₉π√5 − szukana objętość

pigor: o... kurcze to jest ostrosłup, więc V_O=¹₃S*H= ¹₃*3√15*√5= 5√3 − szukana objętość .