wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia U{x^4-4x^2+x ania2321:

	x4−4x2+x+6
wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia		jest
	x+2

liczbą całkowitą. Proszę o poradę. Zaczęłam wyciągać x² przed nawias i rozkładać, ale zaś nie mogę znaleźć dzielnika wielomianu. Naprowadźcie mnie

Mila: zał.x≠−2 Dzielimy (x⁴−4x²+x+6) przez (x+2) Schemat Hornera: 1 0 −4 1 6 x=−2 1 −2 0 1 4 (x⁴−4x²+x+6)=(x³−2x²+1)*(x+2)+4

(x4−4x2+x+6)		4
	=(x3−2x2+1)+
x+2)		x+2

dla x∊C wyrażenie (x³−2x²+1)∊C

	4
Badamy kiedy		∊C
	x+2

1) x+2=1⇔x=−1 2) x+2=−1⇔x=−3 3)x+2=2⇔x=0 4)x+2=−2⇔x=−4 5)x+2=4⇔x=2 6)x+2=−4⇔x=−6

Saizou :

x4−4x2+x+6		x2(x2−4)+x+6		x2(x−2)(x+2)+x+2+4
	=		=		=
x+2		x+2		x+2

(x+2)(x2(x−2)+1)+4		4
	=x3−2x2+1+
x+2		x+2

rozkład bez dzielenia

Mila: Ładnie, Saizou, rozwiązuj próbne maturki z "Info".

Saizou : Mila nie w ten weekend, muszę przeliczyć jeszcze zadania konkursowe, ale w przyszłości zapewne tam zajrzę

Mila: Powodzenia.

Saizou : nie Dziękuję do konkursu jeszcze daleko, bo dopiero w sobotę po świętach, ale w poniedziałek zajęcia mające na celu przygotowanie