Prostokąt wpisany w romb uczeń: W romb o przekątnej 18 i 10 wpisano prostokąt w ten sposób ze dluzszy bok prostokąta jest rownolegly do dluzszej przekatnej rombu, a krotszy bok prostokata jest rownolegly do krotszej przekątnej rombu a wierzchołki prostokąta naleza dobokow rombu ,wyznacz obwod prostokata jesli wiesz ze sposunek dlugoci jego bokow jest rowny 1/5. Jak to zrobić?

Skipper: ... i pobaw się z Talesem −

Janek191: a − długość prostokąta b − szerokość prostokąta a > b

b		1
	=		⇒ a = 5 b
a		5

Z podobieństwa odpowiednich trójkątów prostokątnych mamy :

0,5 b		5
	=
9 − 0,5 a		9

b		5
	=
18 − a		9

9 b = 5*( 18 − a} = 90 − 5 a 9 b = 90 − 5*5 b 9 b = 90 − 25 b 34 b = 90

	45
b =
	17

−−−−−−−−−−−−

	225
a = 5* U(45}{17} =
	17

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Obwód prostokąta

	225		45		450		90		540
L =2 a + 2 b = 2*		+ 2*		=		+		=
	17		17		17		17		17

==============================================