matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.9.2013
Zadania
Odp.
1
qw:
Oblicz pole figury F=[(x,y) 0≤x≤pi/4 i 0≤y≤arctgx]
0
Iza:
Punkty A(−4,4) ,B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M(3,4) jest punktem przecięcia wysokości tego trójkąta. Znajdź współrzędne wierzchołka C.
6
Mary:
:::rysunek::: Oblicz pole czworokąta.
10
nope:
:::rysunek::: ac=8,
2
Tomk:
czy ktoś mógł by mi wytłumaczyć dlaczego ta całka jest tyle równa:
x
∫
= −
√
1−x
2
√
1−x
2
22
Madzik:
:::rysunek::: Przekatne w trapezie ABCD przecinaja sie w punkcie S. Pole trojkata ABS wynosi 8, a trójkata
5
JPJP:
Sinus kąta ostrego wynosci
√
3
5
podaj boki (jak usunąć niewymiernośćz takiego ułamka?)
1
XD:
punkt wspólny prostych o równaniu y=−2x i y=5x jest wierzchołkiem paraboli o równaniu A.y=−10x2
4
Patryk:
Jak krok po kroku rozwiązać to równanie? Chodzi mi o opuszczenie tego ułamka.
1
qwert:
Oblicz pole figury F=(x,y) 0<x<pi/4 i 0<y<arctgx
2
Ada:
Zdecyduj, na podstawie definicji, czy poniższe funkcje są odwzorowaniami liniowymi:
0
Ada:
Mam takie zadanko:
0
Ada:
Mam takie zadanko:
7
czarny112:
Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k. a) x
2
+(2−k)*x+k+3=0
7
kalinka91:
a) 10
2+log3
b) 5
−1+2log
5
4
2
irena_1:
1
Elon:
Mógłby by mi ktoś pomóc rozwiązać zadanie? Trochę nie ogarniam jak się za nie zabrać i co z nim w ogóle zrobić....
2
barbra:
Może mógłby ktoś wyjaśnić mi, jak wyciągnąć
3
√
0,375
? Z góry dziękuję.
4
Petro-7:
Witam, potrzebuję pomocy z matematyki klasa II liceum, mianowicie przepisałem to http://db.tt/ZfmYKt3F bezmyślnie z
4
sushi_ gg6397228:
oraz x−1≥0
8
kamil123:
Obliczyć długość łuku krzywej: f(x)=ln(sinx) x∊[
π
4
,
π
2
] z góry wielkie dzięki
1
987m:
Dany jest wzór funkcji liniowej f(x)= −x + 2 a) korzystając z wykresu funkcji y=f(x−1), podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x−1)≤ 4
4
Mar-Jolka :D:
Czy zbiór wartości funkcji g(x) można zapisać jako ZWg ? Piszę się Df = czy Df ∊ , kiedy równa się a kiedy należy ?
2
lolka:
z
3
= 2i
2
huser:
log
1
4
(x
2
+ y
2
)≥−1
2
john:
Czy ktoś może wie jak to obliczyć: jest to z algorytmów złożoności
2
sushi_ gg6397228:
lub zauwazyc ze kazda wartość bezwzględna jest miedzy 0 a 1 i cos pokombinowac
3
DukemNukem333:
Jakie współrzędne ma obraz punktu (−1,0) w symetriii o środku S =(
√
2
,
√
3
)
2
asdasdf:
x
y
−
= 1
2
3
2
zxcvb:
Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o, jeśli; o : x2 + y2 − 8x + 10y + 33 = 0
3
asdfg:
o : x
2
+ y
2
− 8x + 10y + 33 = 0 l : y= x−5
5
szybki:
1/
√
2
+
√
3
−1 proszę o pomoc
6
Blue:
nie rozumiem tego... ile to sin120stopni. w szkole robilismy tak: =sin(30+90)=cos30 stopni. nie rozumiem jak wyszło cos 30 stopni.
12
zadanie:
1. Czy istnieje liczba naturalna, której kwadrat a) ma sume cyfr równa 12 ;
2
szymek:
Doprowadź do najprostszej postaci: (n − 1)! / (n−3)!
6
Djud221:
Wyznacz równanie prostej będącej obrazem prostej o równaniu y = −x + 3 względem punktu : S ( −4 , 7 )
1
ralf:
W ostrokatnym trójkącie równoramiennym AC=BC wysokość CD przecięła sie z wysokoącią AE w punkcie S .Wysokość AE dzieli ramię BC na odcinki BE i EC takie ze BE:EC=1:2.
28
Kinia:
:::rysunek::: Naszkicuj wykres funkcji:
4
aaa:
czy f(x) = 5
log
0,2
x
= −x ?
17
hgdf:
blagam o pomoc ! wykonaj dzialanie i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci
0
Martyna:
Cześć, Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm, Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli tworzy ona:
2
Kamil:
∑
x
n
* 3
n
n+1
4
Topologia:
Czy istnieje funkcja ciągła z [0;1] w R jak tak to jak ona mniej więcej wygląda? Dziękuję za pomoc
6
Martyna:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 stopni i boku długości 8 cm. Oblicz długość przekątnych tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 10cm.
0
Martyna:
krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długośc 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli przekątne jego ściany bocznej tworzą:
0
uczen:
Naszkicuj wykres funkcji y=
2|x| − 1
|x − 1| − 2
− jak to rozpisać ? a) Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji
1
lol:
help
4
XD:
Zbiorem wartości funkcji f(x)=4x
2
+8x+c jest przedział <0;
∞
) Zatem współczynnik c należy do zbioru:
3
Bartek:
siema Przedstaw wyrarzenia w najprostszej postaci.
0
Szymek:
Wysokość graniastosłupa prostego trójkątnego jest równa 5 cm, sprawdź czy jego pole powierzchni bocznej jest większe niż 200cm (do kwadratu) jeśli jego podstawą jest trójkat równoramienny:
3
Zuza:
Uzasadnij, że nie istnieje równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby x
1
i x
2
, jeśli:
0
M.:
Muszę znaleźć najlepsze przybliżenie KWADRATOWE wyrażenia z=ln(0,99+0,02
2
). Proszę o jakąkolwiek pomoc bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać ...
5
Samanta:
Oblicz logarytm:
4
Anita:
Siema mam problem z zadaniem , ponieważ źle mi wychodzą wyniki ;c są to wzory skróconego mnożenia
15
Kiełbasa:
Obrazem wykresu funkcji f(x)=(x−5)
2
−6 w symetrii względem prostej o równaniu y=0 jest parabola o równaniu:
0
luki783:
Naszkicuj wykres funkcji okresowej f, której dziedziną jest zbiór D=R−C i która spełnia jednocześnie następując warunki:
1
szymon:
Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci pomocy proszę
1
Zacny:
3
1
3
x − 4 x 9
6
= 27
4
* (2x + 7 )
9
asia:
..i ostatnie zadanie,do którego nie wiem ,jak się zabrać: na podstawie wykresu funkcji g naszkicuj wykres funkcji h,jeśli:f(g)=Ix+4I−1;f(h)=IIx+4I−1I
2
xxx:
√
2
Zad1. Oblicz a
13
ciągu 1, 1+
, 1+
√
2
2
Zad2. Wyznacz ciąg arytmetyczny
4
alexaa:
, Podaj zaprzeczenie zdania i oceń wartość logiczną zaprzeczenia:
2
asia:
..a jak naszkicować wykres funkcji h,jeśli:f(x)=I[x]I?
1
Mc :
ile jest wszystkich par (x,y) ,gdzie X∊A i Y∊B jeśli a) A={2,4,8,16,32} B={−3,−2,−1,0,1,2,3}
1
asia:
jak wykazać,że dla dowolnej funkcji funkcja określona wzorem y=h(IxI) jest parzysta?
4
asia:
Gdybyście mogli pomóc,byłabym wdzięczna: mam za zadanie narysować wykres funkcji h,jeśli:
9
Ralph:
Zbadać zbieżność następujących szeregów naprzemiennych
14
kostek:
mam taki wielomian :
13
Olek:
jak sprawdzić czy liczba 0,(12) jest liczbą wymierną
3
kostek:
:::rysunek:::
3
Kumek:
Mam zadanie "ile jest liczb naturalnych i rzeczywistych" Mam użyć liczb naturalnych i mocy zbioru do odgadnięcia. Muszę udowodnić, że jest ich tyle samo. Z góry dziękuję za pomoc.
1
asdfgh:
8
Jak narysować wykres takiej funkcji: y=
x
2
+4
Nie chodzi mi o zrobienie tabelki x i y i wstawianie punktow, tylko jak sie rysuje takie
1
lol:
Jak to zrobic, niech ktos wytłumaczy pliss
2
Weronika:
a) (2/3)xjako potega <lub rowne 8/27 b)0,75xjako potega>16/9
3
aleksandra147:
mam takie równanie różniczkowe y'−xy=xe
x
2
zastosowałam metodę uzmienniania stałej.
8
aśś:
Pomoże mi ktoś z tym układem równań ?
4
Kazio:
Mam wątpliwości co do tego zadanka i 2 opcje wyliczenia, nie wiem czy dobrze rozumuję. |x
2
−3x+4| ≤ x+1
3
Kun:
Mam problem z pewnym zadankiem zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać. Proszę o pomoc
4
karmelka:
długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten ostrosłup do objętości kuli opisanej na nim.
1
tempak:
1/2 * x
2
/3 =
2
Kuba:
lxl≤
√
(4−2
√
2
)
2
+
√
(4−3
√
2
)
2
1
ciastko:
w przedziale ustawione sa naprzeciw siebie dwie ławki majace po 5 ponumerowanych miejsc od 1−5. Wszystkie miejsca siedzace zostaly zajete, iloma sposobami moga usiasc pasazerowie jezeli
1
Olka:
√
x
2
−2x+1
−
√
x
2
−4x+4
=
√
x
2
−6x+9
20
zadanie:
1. Czy dowolne dwie figury z podanego zbioru sa przystajace a) zbiór wszystkich kwadratów o boku długosci 7 ;
3
karmelka:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego długość podstawy wynosi a, i krawędź boczna 2a. Obliczyć długość promieni kul wpisanej i opisanej.
2
Tomek:
Kto obliczy mi to równanie? Pilne y=x
2
+6+8
2
MACIEK:
Mam produkt z ceną bazową 12,00 zł. Kwota ta została podniesiona o 25%. Czyli teraz kosztuje 15 zł.
1
mm:
(
√
x
+1)
2
0∫
1
dx
x
3
0
matek:
Rozwiąż równanie z parametrem m: mx − 3 = k(x−1)
1
mati:
Równanie
0
mm:
x−1
∫
dx
x
3
+2x
2
+1
2
fragresist:
Udowodnij, że punkt S=( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 ) jest środkiem odcinka o końcach A=(x1,y2) i B=(x2,y2)
6
trq:
Prośba o pomoc z 3 obliczeniami.
2
XXX:
oblicz a)2
5/2
*
√
2
b)49
1/2
: 49
1/4
5
Ja:
x
2
+1=0
6
karola:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
arctg(
2
x
− 1)
5
?:
Na płaszczyźnie dane są punkty A, B, C, D. Wykaż, że co najmniej jedna z nierówności |AB| + |AD| ≥ |AB|, |BC| + |BD| ≥ |AB| jest prawdziwa.
2
franek499:
Wiadomo, że alfa jest kątem rozwartym. Oblicz wartość wyrażenia: a) 2cos α + sin α, jesli sin(kwadrat)α= 0.25
4
szymek:
Wiedząc,że: x+
1
x
=3, oblicz x
3
+
1
x
3
2
marcin00412:
Narysuj wykres funkcji i wyznacz jej dziedzinę: 2
|log
2
x|
2
wojtek:
jakie polecacie książki zbiory czy np. strony internetowe z których można korzystać przy rozwiązywaniu zadań olimpijskich oprócz strony olimpiady matematycznej
0
wojtek:
jakie polecacie książki zbiory czy np. strony internetowe z których można korzystać przy rozwiązywaniu zadań olimpijskich oprócz strony olimpiady matematycznej
4
mazuzu:
∫x−1/x
3
+2x
2
+1 dx
5
Dominika:
Hej, czy możecie mi z tym pomóc?
3
mazuzu:
f(x,y) = y/x
2
4
mazuzu:
zbadać zbieżność szeregu:
15
Karolina:
Cześć. Mógłby ktoś mi pomóc z jedną całką? ∫xarctg
2
xdx
2
NG:
znajdź pochodne cząstkowe I rzędu:
2
ania:
Czesc, czy moglby ktos pomoc studentce rozwiazac calke?
3
akuku:
∫(x
2
−x)arctgxdx jakie tutaj będzie przez częsci?
1
sarni:
Chłopiec przeszedł 11,2m w 5,6s. Oblicz z jaką szybkością się poruszał. Zaokrąglij wartość drogi i czasu do całości i policz z tych wartości szybkość. Podaj błąd bezwzględny i względny
6
sha:
witam, rozwiaż nierówność |x−2|+|x+1| ≥ 3x−3 robie sam ale nie jestem pewnien czy dobrze prosze o wyniki
10
sarni:
2
paar:
1
Kompletnie nie pamiętam jak się robi coś takiego. Poproszę o jakąś wskazówkę: ∫
dy
y
2
+y
2
M.:
Muszę odbliczyć pochodną 1 i 2 rzędu z tego : z=xln(1+y
2
)
0
pet:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej przez powierzchnie: z=6−x
2
−y
2
2
~nana:
Może taki głupi problem, ale nie mam pojęcia jak tu rozdzielić zmienne: y'−x=2xy
4
fragresist:
Wyznacz wzór na odległość między prostymi równoległymi: Ax + By + C= 0 oraz Ax+By+C1=0
0
Artur:
xy''−(e
x
)*(x
2
)=y' Mógł by ktoś podpowiedzieć jak się do tego zabrać? Nie wiem co zrobić z x przy y''
3
Adam:
Witam
6
Mm:
znajdź pochodne cząstkowe I rzędu: Czy trzeba skorzystać ze wzoru na pochodną ilorazu?
15
ada:
Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak to się liczy
Proszę! Czy wektory stanowią bazę R
3
?
3
tn:
podstawy analizy matematycznej W.Rudin Co sądzicie o tej książe ? dobra do nauki na studiach?
5
pet:
Muszę obliczyć ekstrema następującej funkcji, problem w tym, że nie wiem jak powinna wyglądać pierwsza pochodna po y. Znajdzie się ktoś uprzejmy i pomoże?
5
fragresist:
Wyznacz obraz punktu P=(2,3) w symetrii względem prostej x+2y=0
4
zadanie:
Czy jest prawda, ze sin70
o
<sin140
o
? odp. nie jak to zrobic obliczeniowo? poprosilbym o pomoc
3
zadanie:
1.Czy nierównosc (log
2
a) · log
3
b≤(log
2
b) · log
3
a jest prawdziwa dla a) a=5, b=7 ;
2
koronkowo:
y'+3y=e
7x
próbowałam metodą uzmienniania stałej, ale chyba coś źle robię...
14
akuku:
Mam problem z taka całką
8
Ada:
Cześć forumowicze!
3
kajaa:
wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x,y) =
x
y
+
1
x
+ y
8
kajaa:
z
2
− 5z +7 +i =0
6
student:
czy jest tutaj ktos kto rozwiązałby egzamin na studiach? Za oplata oczywiscie
całki granice monotonicznosc funkcji, macierze, szeregi. Ale trudniejsze przykłady. Bardzo trudne wręcz. Mam
3
andrzej:
Znaleźć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego y'cosx−ysinx=3sinxcosx
3
andrzej:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych z=4x
3
−2x
2
+y
2
−6y+1.
1
qwerty31415:
1)Wyznaczyć punkt symetryczny do punktu A(1,2,3) względem płaszczyzny pi: 2x−y−z−5=0
4
Kamil:
2x+y
∫
dy = ?
y
6
q:
najwazniejsze to zauwazyc, ze liczba iteracji najbardziej wewnetrznej petli zmiennej
k
(poczawszy od drugiej iteracji zmiennej
i
) jest uzalezniona od i rowna wartosci samej
Proszę!
Czy wektory stanowią bazę R3?
całki granice
monotonicznosc funkcji, macierze, szeregi. Ale trudniejsze przykłady. Bardzo trudne wręcz. Mam