Równanie różniczkowe Ada: Cześć forumowicze! Mam problem z pewnym równaniem różniczkowym, które nie daje mi spokoju.

dy		8dx
	=
y*lny		2x2−16x+24

Mam teraz zadziałać na to całkowaniem? Co w takim razie z tego wyjdzie? Pozdrawiam i mam nadzieję, że pomoże jakaś dobra duszyczka

wredulus_pospolitus:

	1
∫		dy = .... przez podstawienie rozwiązujesz
	y*lny

1		1
	∫		dx = ... 'rozklad na ułamki proste'
2		x2−8x+12

i do dzieła

Ada: Takiej szybkiej odpowiedzi to się nie spodziewałam w pierwszym podstawiłam t=lny i wychodzi, że = ln |lny| + C, tak może być?

Ada:

	1		A		B
a w drugiej całce zrobiłam		=		+		/ * (x−2)(x−6)
	(x−2)(x−6)		x−2		x−6

1 = A(x−6) + B(x−2) 1 = Ax − 6A + Bx − 2B 1 = x(A+B) − 6A − 2B A+B=0 −6A−2B=1

	1
A = −
	4

	1
B =
	4

1		−14		14
	∫(		+		) dx
2		x−2		x−6

artur....: Dobrze i dobrze ... pamietaj ze w drugim jeszcze 8 w liczniku jest

Ada:

	1		1
to wtedy zamiast		przed całką można dać 4 (czyli 8 *		)?
	2		2

artur....: Si seniorita

Ada: Jak znam życie to i tak dostanę trudniejsze zadanie na egzaminie... Dzięki wredulus pospolitus i artur....

Ada: