zadanko akuku: Mam problem z taka całką ∫9x²ln(x+1)dx ∫9x²ln(x+1)dx=9∫x²ln(x+1)dx = licze przez czesci u=ln(x+1)

	1
u'=
	x+1

v'=x²

	1
v=		x3
	3

	1		1
=3x2ln(x+1)−		∫x3*		dx = i na tym stanęłam i nie wiem jak tą całkę obliczyć
	3		x+1

akuku: wie ktos?

fx:

x3dx		1
	= x2 − x − (		) + 1 i teraz bez problemu to policzysz .
x+1		x+1

fx: Oczywiście po lewej stronie nie powinno być w mianowniku różniczki x.

akuku: a jak to zrobiles?

akuku:

artur....: Podzielil wielomiamy − liceum sie.klania

akuku: a no tak, mam z tym maly problem, bo nie bylo mnie na tym na lekcji i sama sie za to nie wzielam wtedy ale nadrobie

Patryk: 9∫x²ln(x+1)dx x+1=t→dx=dt ,x=t−1→x²=t²−2t+1 9∫(t²−2t+1)lntdt ← tak tez raczej można ,tu nie ma dzielenia wielomianów

Bogdan: Bez dzielenia bezpośredniego wielomianów i z zastosowaniem wzoru skróconego mnożenia można tak:

x3		x3 + 1 − 1		x3 + 1		1
	=		=		−		=
x + 1		x + 1		x + 1		x + 1

	(x + 1)(x2 − x + 1)		1		1
=		−		= x2 − x + 1 −
	x + 1		x + 1		x + 1

akuku: dziekuje

akuku: Patryk a ta calke dalej przez czesci tak?

akuku:

akuku: hmm?

Patryk: tak