| 1 | ||
2x = t, 2dx = dt ⇒ dx = | dt | |
| 2 |
| 1 | 1 | 1 + t2 | ||||
∫ √1 + 4x2 dx = | ∫ √1 + t2 dt = | ∫ | dt = | |||
| 2 | 2 | √1 + t2 |
| 1 | dt | 1 | t | 1 | 1 | |||||||
= | ∫ | + | ∫ (t * | dt = | A + | B | ||||||
| 2 | √1 + t2 | 2 | √1 + t2 | 2 | 2 |
| dt | ||
A = | tu stosuje się pierwsze podstawienie Eulera | |
| √1 + t2 |
| t | ||
B = ∫ (t * | dt tę całkę rozwiązuje się przez części | |
| √1 + t2 |
| dt | ||
chochlik ukrył znak całki po A, powinno być A = ∫ | tu stosuje się ... | |
| √1 + t2 |