rozwiaz neirownosc sha: witam, rozwiaż nierówność |x−2|+|x+1| ≥ 3x−3 robie sam ale nie jestem pewnien czy dobrze prosze o wyniki

ICSP: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%7Cx%E2%88%922%7C%2B%7Cx%2B1%7C+%E2%89%A5+3x%E2%88%923

sha: nic z tego nie kumam jakos po polsku prosze

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html zobacz tutaj masz ladnie wytlumaczone

sha: umiem to rozpisac itd zorbilem to wyszly mi wyniki ale nie wiem jakiej odpowiedzi udzielic

Lorak: w linku od ICSP masz odpowiedź.

pigor: ... , rozwiąż nierówność |x−2|+|x+1| ≥ 3x−3; no to może np. tak : liczby −1, 2 dzielą zbiór R na 3 przedziały w których kolejno masz 1) x ≤ −1 i |x−2|+|x+1| ≥ 3x−3 ⇒ −x+2−x−1 ≥ 3x−3 ⇔ 5x ≤ 4 ⇒ ⇒ x ≤ ⁴₅ i x ≤−1 ⇔ x ≤ −1 ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) −1 < x ≤ 2 i |x−2|+|x+1| ≥ 3x−3 ⇒ −x+2+x+1 ≥ 3x−3 ⇔ 3x ≤ 6 ⇒ ⇒ x ≤ 2 i −1 < x ≤ 2 ⇔ −1 < x ≤ 2 ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3) x > 2 i |x−2|+|x+1| ≥ 3x−3 ⇒ x−2+x+1 ≥ 3x−3 ⇔ x ≤ 2 ⇒ ⇒ x > 2 i x ≤ 2 ⇒ x ∊∅ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− stąd odp. x ≤2 , czyli x∊(−∞;2] − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności