matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.4.2012
Zadania
Odp.
0
xzy:
W pudełku są cztery kartki ,na których wypisano liczy : −1,1,2,3 ( na każdej kartce jedną liczbę). Losujemy jedna kartkę ,zapisujemy liczbę i zwracamy kartkę do pudełka. Następnie
3
Agruszka:
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego NA tym trójkącie jest równy: ................... ? Proszę o pomoc, przygotowuję się do matury i to
3
paulinka93:
proszę o pomoc...rozszerzenie dla jakich liczb a i b punkty A(6,2),B(0,1) należą do wykresu y=log
3
(ax+b)?
11
Basiek:
a) Oblicz wartość wyrażenia
2sin
2
50−1
=
2ctg95*cos
2
175
4
Anita:
Ktoś na tablicy rozwiązał przykład i nie rozumiem tego rozwiązania. Mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd się to wzięło? A więc tak:
18
Paulina :
Z talii 52 kart losujemy dwie. Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania: a) dwoch kroli
5
kylo90:
w tabeli zapisano po ile rodzeństwa mają uczniowie kl. 3b. Oblicz odchylenie standardowe dla tego zestawu danych. Wynik zaokrąglij do 0,01.
9
kylo90:
Pewien sprinter brał udział w 4 biegach, w których osiągnął następujące czasy: 10,4 s, 10,3 s, 10,6 s, i 9,9 s. Oblicz odchylenie standardowe tych wyników.
2
matroz:
x
2
+4x+5
mamy wzór funkcji f(x)=
x
2
+4x
wykres funkcji g powstanie po przesunięciu o wektor [2,2] funkcji f. czy w takim razie wzór funkcji g obliczę działaniem:
0
els:
mamy ostrosłup czworokątny o boku a i kącie nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy α. oblicz stosunek objętości kuli opisanej na tym ostrosłupie do objętości kuli wpisanej w ten
0
Danieloo:
Wielomian W ma postać W(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx, gdzie a,b,c,d są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wiedząc dodatkowo, że W(2)=2, W(4)=4, W(6)=6, W(8)=8, oblicz W(10) (bez
4
karol3:
wyrazami ciagu arytmetycznego a
n
są kolejne liczby naturalne które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. ponadto a
3
= 12 oblicz a
15
11
ANULKA :
W CIAGU GEOMETRYCZNYM SA DANE a
2
=1 , a
5
=
1
8
. wyznacz wyraz pierwszy i iloraz
3
karol3:
wykaż że dla każdego m ciąg (
m+1
4
,
m+3
6
,
m+9
12
) jest arytmetyczny
5
asdf:
Dla zapominalskich
11
paulinka93:
:::rysunek::: rozszerzenie−matura w oparciu o wykres określonej wzorem wyznacz wartosci a,b,c
1
Godzio:
Ajtek
, na początek
4
alicja1:
Oblicz: a) log
√
3
x= −2
0
RR:
[ −cosx dla −π≤x≤0
3
werona:
Ma ktoś jakąś powtórkę do matury z matmy rozszerzonej? albo jakieś zadania?
3
ania21:
W kulę o promieniu R wpisano walec. Tworząca walca jest widziana ze środka kuli pod katem 120st. Oblicz pole pow. całkowitej walca.
4
ANULKA14:
znajdz ciag arytmetyczny w ktorym wyraz czwarty wynosi 11 a dziesiaty 29.
0
olaaaa222:
Rozważmy Pięciokąty o obwodzie 2 zbudowane z prostokąta i trójkąta prostokątnego równoramiennego. Jakie największe pole moze mieć taki pięciokąt? proszę o dokładne rozpisanie
1
olaaaa222:
Rozważmy Pięciokąty o obwodzie 2 zbudowane z prostokąta i trójkąta prostokątnego równoramiennego. Jakie największe pole moze mieć taki pięciokąt? proszę o dokładne rozpisanie
0
olaaaa222:
Rozważmy Pięciokąty o obwodzie 2 zbudowane z prostokąta i trójkąta prostokątnego równoramiennego. Jakie największe pole moze mieć taki pięciokąt? proszę o dokładne rozpisanie
2
xom:
Jak obliczyć resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian? np w(x)=x
3
−
2
m
x
2
+mx−2 przez dwumian x−2
28
karolka21:
narysuj wykres funkcji y= 2
x
+
3
− 4 i opisz jej własności...
1
nika:
Suma wszystkich krawędzi prostopadłościanu o podstawie kwadratu = 56, przekątna prostopadłościanu ma długość
√
82
. Oblicz objętość i pole całkowite prostopadłościanu,
16
tatiankaaa:
wyznacz wszystkie wyrazy ciągu an= n
4
− 4n
2
dzięki z góry
21
ANA:
ile punktow wspolnych maja okrag o : x2 − 2x+y2 − 4y − 20=0 oraz prosta k : 3x − 4y + 5=0
13
asiennkalata:
liczby a−1, 2, a−4 tworzą ciąg geometryczny malejący wyznacz a1 PROSZĘ O POMOC
2
ktos:
Oblicz (7+x)
3
i wynik przedstaw w postaci a+b
√
5
Prosze o pomoc
jak to wyliczyc
13
blogther:
zadanie do sprawdzenia Spośród wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest
6
Hiromi_Ise:
x
x
5
sin
4
+cos
4
=
rozwiązać w przedziale (−π,π). Z góry dziękuję za pomoc
2
2
8
3
onas:
Pewnego słonecznwego snia cień pana Jana był półtora razy dłuższy od cienia jego syna. Jak wysoki jest pan Jan, jeśli jego syn ma 1,2m wzrostu?
2
onas:
Prosta k ma postać 2x−3y+6=O. poidaj równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez pkt A=(−2;4)
0
onas:
Ze zbioru liczb: 1,2,3,4,5 losujemy 2 liczby bez zracania i zapisujemy w kolejnosciu wylosowania tworzac liczbe dwucyfrowa. Oblicz prawd. otrzymania liczby złożonej.
18
ASD:
Ix
2
−xI − Ix−5I ≤ 3 nie wiem jak mam rozpatrzyc pierwszy moduł
4
onas:
W trapezie ABCD w kt AB||CD przedłużono boki BC i AD do przecięcia w punkcie O. Dł. odc wynoszą |AD|=4; |OD|−=5; |BC|=4 i jedna trzeciia. Wtedy dł. OC jest równa?
2
onas:
Udowodnij, że jeżeli ciąg (an) jest ciagiem arytmetycznym, to ciag bn=7
a
n
jest ciagiem geometrycznym.
5
robertn5012:
Rozwiąż niepewność: x
4
− 10x
2
+ 9>0
115
kacper:
Dane są punkty S(2,1) oraz M(6,4). Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać?
15
onas:
Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami są punkty: A=(−2;−1), B=(6;1), C=(7;10)
76
tabi:
Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa α . Uzasadnij, że spełniona jest nierówność sinα − tgα<0 .
5
onas:
Wykres funkcji f(x) = 3(x+1)
2
− 4 nie ma punktów wspólnych z prosta o równaniu
? i dlaczego tak?
1
Patryk:
http://www.zadania.info/d288/4252657
26
paulinka93:
mam problem z tym:( oblicz sumę rozwiązań równania (x−3)(x−1)=0 czyli x=3 ⋀ x=1
5
123:
Środkowe w trójkącie ABC przecinają się w punkcie P odległym od wierzchołka A o 6 cm. Wobec tego środkowa poprowadzona na bok BC ma długość ?
1
Artur:
Oblicz, nie uyzwając kalkulatora: cos
π
8
;
10
tabi:
jak z
n!
Ω=
zrobic
2! (n−2)!
4
Shersken:
Narysuj wykres funkcji f okreslonej wzorem f(x)= −2 dla x∊ (−
∞
,−1> −x
2
+2x+1 dla
1
turnbacktheriver:
Wyznaczanie dziedziny funkcji. Mam tylko jedno pytanie, co do przykładu nr 1 z grupy 1 z tej strony: http://mathelp.neostrada.pl/FUNKCJE_1.pdf Chodzi mi o to, czy powinienem uznać, że wyrażenie podpierwiastkowe jest większe
24
anonim:
W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt CD obniżono o 20%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić mniej o?
2
tabi:
Jeden z końców odcinka leży na paraboli y=x
2
, a drugi na prostej o równaniu y= 2x − 6 . Wykaż, że długość tego odcinka jest nie mniejsza od
√
5
.
9
paulinka93:
:::rysunek:::
7
QWE:
kiedy stosuje sie metode wyznaczników, do jakich typów zadań
8
Danio:
Rozwiaz nierownosc −9x
2
−6x −1 ≥ 0 delta mi wychodzi 0 wiec jest jeden x i nie wiem czy to tak ma isc
1
astra:
Jak obliczyć tą całkę:
7
Danio:
Wykaz ze ciag o wzorze ogolnym an= −4+ n√13 jest arytmetyczny
7
Danio:
Dane sa dwa kolejne wierzchołki kwadratu A= (4, −2), B= (−6, −4). Wyznacz współrzędne wierzchołka D tego kwadratu, jeśli wiadomo, że należy on do 1 ćwiarki układu współrzędnego
8
ewa:
Ciąg arytmetyczny an jest określony wzorem an=−2 +1 na n dla n ≥1. Różnica tego ciągu jest równa?
6
tabi:
(x+1)
2
x=−1 i x=−1
6
karol:
jak rozwiązać −m
3
+9m=8
4
blogther:
:::rysunek:::
prosze o sprawdzenie
3
pauliś:
oblicz całkę nieoznaczoną
1
jaaa:
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest dwukrotnie większe niż prawdopod. zdarzenia B oraz dwukrotnie mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do B.
5
tabi:
(x+1)
2
1
Wika:
mam takie pytanie czy jeżeli na maturze w zadaniach będę pisała słownie jak doszłam do jakiś tam wniosków to zostanie to uznane czy nie?
9
paulinka:
proszę o pomoc
Istnieje taki kąt ostry α dla którego prawdziwa jest równość sin α=
1
5
?
4
kiki93:
:::rysunek::: prosze o pomoc−− prosta jest styczna do kręgu .miara kąta β jest równa 53
o
,wtedy miara kąta α
5
ktos:
4,5% liczby x jest równe 48,6. Liczba x jest równa: A. 1080 B.108 C. 48,6 D. 4,86
2
Paweł Prot:
log
5
5
√
5
= log
5
5 do potęgi 1,5
9
Unicorn792:
Planimetria Unicorn792: Pola dwóch prostokąta podobnych wynoszą 30 i 90. Obwód większego prostokąta wynosi
6
uczen:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= 2x do kwadratu + 12x. Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu: A. y= 18 B. y=54 C. y= 18x D. y=54x.
2
Duds:
Rozwiąż układ równań: (x−2)
2
+y
2
=18
5
kaz:
Oblicz pole trójkąta o bokach 3,5,6
3
els:
y = |(|x|+1)
2
− 2|
4
sara:
dla jakich wartosci parametru a rozwiązaniem układu nierownosci
2
kiki93:
mam problem z prawdopodobieństwem:( może to jest banalne,lecz ja w czasie omawiania byłam chora i z tego działu robię mało które zadanie
9
Unicorn792:
Pola dwóch prostokąta podobnych wynoszą 30 i 90. Obwód większego prostokąta wynosi 42. Oblicz boki obu prostokątow. Wyszła mi skala pierwiastków Z 3 i nie wiem co dalej zrobić.
3
kwachu:
∫arc cosx dx=? no i jak to rozwiązać? może to być tak że: ∫arc cosx dx=∫(x)' arc cosx dx= x arc cosx− ∫x (arc
1
maciek:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono środkowe z wierzchołków kątów ostrych.
2
Nadia:
Podaj interpretację geometryczną układu równań: y= −6x+3
15
Unicorn792:
Pewien prostokat podzielono dwoma rownoleglymi odcinkami na trzy przystajace prostokaty w taki sposób, ze każdy z nich jest podobny do prostokąta wyjściowego. Wyznacz stosunek bokow tego
1
hh:
√
3
√
3
tgx−1=o dlaczego tgx =
3
0
xyz:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= 2x do kwadratu + 12x. Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu: A. y= 18 B. y=54 C. y= 18x D. y=54x.
2
Patiii :
Log(x−3)=−1
4
Nadia:
Może ktoś pomóc mi rozwiązać te równania
? Prosze
x+(1+x)
√
5
2
blogther:
zadanie do sprawdzenia 4
cos
2
α
* 8
cos
2
α
* 32
sin
2
α
= 2
2cos
2
α
* 2
3cos
2
α
* 2
5sin
2
α
=
15
cywil i hwdtel:
Jeśli w ruchu harmonicznym amplituda wynosi
√
113
cm ,to przy jakim wychyleniu
2
euklides:
Jaki będzie przedział dla nierówności:
3
Klar:
który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji y= (
1
36
)
x
27
blogther:
Punkt A jest wierzchołkiem paraboli y = x
2
− 4x +2 punkt B jest punktem przecięcia się prostych o równaniach 3x − 2y = 1 i −2x + 3y = 6 a punkt C jest środkiem okręgu o równaniu
1
Klar:
Karol zbiera plaskikowe nakrętki od butelek. W poniedziałek miał ich tyle, że mógł powiedzieć: "Jeśli uzbieram jeszcze 60 nakrętek, to będę ich miał 4 razy więcej niż dzisiaj". Ile nakrętek
3
Natka:
Podaj interpretację geometryczną układu równań x−2y=5
1
Duds:
Druga część zadania: zapisz wzor funkcji g(x)=|4−f(x+1)| i naszkicuj jej wykres. Dla jakich wartości parametru m równanie g(x)=m ma pierwiastek ujemny?
3
pomocy:
zbiór rozwiązań nierówności 2x
2
≤x to: A.<0;
1
2
> B.(−
∞
;
1
2
> C.(0;
1
2
) D.(−
∞
;0> ∪ <
1
2
;
∞
)
16
maciek:
udowodnij ze dla dowolnych a,b prawdziwa jest nierówność 5a
2
+4a−2ab+b
2
+2>0
1
kalina:
Długość podstawy trójkąta równoramiennego wynosi 2 cm. Jego ramię ma długość 2,6 cm. Oblicz stosunek najdłuższej wysokości tego trójkąta do jego ramienia.
0
Kasiaula:
1.znajdź równania stycznych do okręgu (x−1)
2
+y
2
=3: a)równoległych do prostej y=3x+5
2
pomocy:
Ile wynosi kwadrat różnicy liczb 3
√
2
oraz 2
√
3
?
4
maria:
Wyznac x tak aby liczby x+4, x
2
+4x, 10x+4
7
Daniel:
ze zbioru Z = {1,2,3, ..., 2012} wylosowano jedna liczbe. zdarzenie A oznacza prawdopodobienstwo wylosowania liczby parzystej, zdarzenie B oznacza prawdopodobienstwo
5
Unicorn792:
:::rysunek::: Punkt k jest środkiem boku ac, punkt l − środkiem boku bc. Stosunek pola trapezu ablk do pola
0
beata:
Oblicz punkt przegięcia, przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji pomoc z tą funkcja F(x) = x *lnx
2
yy:
zadanie z logarytmem: jak narysować wykres funkcji logarytmicznej: f(x)= log
2
(3x−12)
0
Paweł:
Dla jakich wartości parametru "a" proste 3x + ay + 1 = 0 i ax + 3y − 1 = 0 mają jeden punkt wspólny należący do drugiej ćwiartki układu współrzędnych?
23
Sylwia :
Witam, proszę o pomoc wszystkich któzy potrafią rozwiazać to zadanie 1. Wykorzystująć\c regułe l'Hospitala obliczyć:
82
ventura:
2
14
+2
14
to ile to?
5
gosc:
Za nic nie moge zrozumiec wariacji bez powtórzeń, może ktos wytłumaczyć?
Tzn w niektórych przypadkach coś ogarniam ale nie zawsze i to mnie boli... Pomóżcie.
16
kiki93:
pomocy,mam zaćmienie:(
12
beata:
Proszę o pomoc
Wyznacz punkty przegięcia , przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji a) f(x) = x
3
− 3x
2
+ 7x − 1
2
maniek:
najmniejszą wartością funkcji y= −x
2
−x +1 w przedziale <0 , 2> jest? wyliczyłem Δ i dalej niebardzo wiem co...
6
maniek:
Dziedziną funckji określonej wzorem y=p
x
2
−1 jest? a) x >2
2
blogther:
Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych trójkątnych w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 60 jest taki który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość
2
Klaudi:
A jest zbiorem rozwiązań nierówności |x+1|≤7. B jest zbiorem rozwiązań nierówności |x−2|większe 3. Wyznacz A∪B , A∩B.
2
Pepsi2092:
Rozwiąż równanie
35
Klaudi:
Dna jest liczba x=(1+
√
2
)
3
−(2−
√
2
)
2
. Wyznacz liczbę odwrotną do liczby x. Wynik przedstaw w postaci wyrażenia a+b
√
2
, gdzie a,b należą do R.
4
kylo90:
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których każda cyfra jest inna i cyfrą jedności jest liczba 5?
5
kylo90:
Na wierzbie rośnie 15 gruszek i 5 jabłek. Magda potrząsa drzewem tak długo, aż z drzewa spadną 2 owoce. Oblicz prawdopodobieństwo, że z drzewa spadnie co najmniej jedna gruszka.
9
Klaudi:
Wykonaj działania: a) (2−3
√
2
)
6
Klaudi:
2−
√
2
Usuń niewymierność z mianownika:
2+
√
2
? i dlaczego
tak?