prawdo blogther: zadanie do sprawdzenia Spośród wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest parwdopodobieństwo wybrania liczby która jest sumą kolejnych pięciu liczb naturalnych? wyszło mi ze P(A) = ⁴⁸⁴₈₉₉?

Ajtek: Liczb naturalnych trzy cyfrowych masz 900 .

konrad: trzycyfrowych jest 900 nie 899 a czy A jest dobrze nie wiem

kylo1303: Cos mi sie wydaje ze twoj wynik jest bledny.

blogther: policzyłem to tak 999 − (100 +1)

Ajtek: To też nie jest 899, tylko 898. Liczby które są sumą pięciu kolejnych l. natiralnych tworzą c. arytmetyczny o róznicy 5 i a₁=100

blogther: 100 + 101+102+103+104 = 510 101+102+103+104+105 = 515 ........................................ 197+198+199+200+201= 995 no i teraz policzyłem ile jest liczb w tym przedziale510 do 995

blogther: no tak

f: n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 5n + 10 A = { k | k∊ℕ 999 ≥ k ≥ 100 ∧ ⋁ n∊ℕ k = 5n + 10 } A = { k | 999 ≥ k ≥ 100 ∧ k = 5(n + 2) } 100 = 5 (18+2) 1000 = 5( 198+ 2) |A| = |{ 18, ... , 197}| = 197 − 17 = 180 |Ω| = 9 * 10 * 10 = 999 − 100 + 1 = 900 jeżeli dobrze rozumuję

blogther: ale do tych 898 musimy dodac jeszcze 999 wiec jest ich 899

Ajtek: Pięć kolejnych l. naturalnych, nie masz napisane że trzycyfrowych, zatem: 100=22+21+20+19+18

blogther: cholera faktycznie

awe: zapisz to sobie (n−2)+(n−1)+n+(n+1)+(n+2)=5n czyli szukaj liczb trzycyfrowych podzielnych przez pięć.

blogther: okey dzieki za pomoc

blogther: moje rozwiazanie jeszcze raz czy teraz jest juz poprawnie Ω =999 −100 + 1 = 900 najmniejsza liczba naturalna trzycyfrową jest 100 a najwieksza jest 995 i teraz szukam ile mam liczb w tym przedziale a wiemy jez jest to ciag arytmetyczny o r = 5 zatem 995 = 100 + (n − 1)5 900 = 5n n = 180

	180
P(A) =
	900

czy to jest okey bo nie wiem dlaczego f policzył przestrzen A w taki sposob |A| = |{ 18, ... , 197}| = 197 − 17 = 180

blogther: wyjasnie mi ktos jak to jest mi wydaje sie ze ta przestrzen |A| = |{ 18, ... , 197}| = 197 − 17 = 180 jest zła bo mamy miec liczbę ktora jest suma 5 kolejnych liczb naturalnych a nie liczymy ile jest tych liczb ktore dodamy do siebie dadzą liczbe o ktora nam chodzi kurde ale zamieszałem

psik: Dobrze jest, 180 to właśnie te trzycyfrowe liczby które da się otrzymać jako sumę pięciu kolejnych liczb naturalnych 100,105,110,115..,990,995

f: może trochę namieszałem, bo wystarczy zliczyć liczby podzielne przez 5, a ja robiłem to tak: szukałem liczb postaci: k = 5(n+2) najmniejsza trzycyfrowa: 100 = 5(18+2) a 1000 = 5(198+2) (jej nie wliczamy) czyli liczby spełniające to: 100 = 5(18+2) 105 = 5(19+2) 110 = 5(20+2) ... 990 = 5(196+2) 995 = 5(197+2) jest ich tyle ile liczb : 18,19,...,197 czyli 197−18+1 = 180 to jest to samo, co liczenie wyrazów ciągu arytmetycznego nie napisałem, że "A = {18,19,...,,197}" a |A| = |{18,19,...,,197}| tzn. że ma tyle samo elementów

blogther: czyli moj sposob jest zły?

f: nie − jest dobry, tylko tłumaczę się ze swojego sposobu − sposobów rozwiązań może być więcej niż 1

f: napisałeś: 995 = 100 + (n − 1)5 czyli budujesz ciąg: (100,105,110, ... , 995) po przez podstawianie n = 1, n = 2 , ... , n = 180 ma tyle samo elementów co: (1,2,3, ... , 180) bo funkcja liniowa jest różnowartościowa, ja je tylko inaczej ponumerowałem: (18,19,...,197)

f: *poprzez (whiskey talking)

blogther: ?

blogther: okey whisky whisky moze sie kiedys napijemy

f: w 11:50 zrobiłem spację: "po przez"

blogther: dzieki za wyjasniene a tak przy okazji co to znaczy to whiskey talking?

f: tzn. że głowa mnie boli

blogther: a w jakim jezyku?

psik: xD. Miszczu. Slang ang. widocznie

f: jeżeli chodzi o dosłowne tłumaczenie to angielski: talk − mówić a w połączeniu ze wspomnianym trunkiem, "przemawia przeze mnie ..."

f: zdadza się

psik: https://matematykaszkolna.pl/forum/144099.html pomoże ktoś?

blogther: takiego slangu to ja nie znam