układ sara: dla jakich wartosci parametru a rozwiązaniem układu nierownosci

⎧	(x−a+7)(x−a)≤0
⎩	x≤3

jest przedział o dlugosci 4? odpowiedz uzasadnij

Jack: podbijam

Mila: Rozwiązaniem nierówności jest przedział :<−1,3> Niestety nie chce mi wejść rysunek. Kombinuj.

Maslanek: x∊<a−7,a> Zauważmy, że teraz długość to 7. Skorzystajmy z drugiej nierówności: x∊<a−7,3> Wtedy |a−7−3|=4 |a−10|=4 a=14 lub a=6 Dla a=14: a−7=7>3 −−− odrzucamy.

Maslanek: Albo inaczej: a−7≤3 ⇒ a≤10 Więc a=14 nie spełnia założenia.