takie cuda:) Pepsi2092: Rozwiąż równanie (√2+√3)^x+(√2−√3)^x=4

rumpek: (√2 + √3)^x + (√2 − √3)^x = 4

	1
wiemy, że √2 − √3 =
	√2 + √3

t = √2 − √3^x, t > 0

	1
t +		= 4 / * t
	t

t² + 1 = 4t t² − 4t + 1 = 0 Δ = 16 − 4 = 12 ⇒ √Δ = 2√3

	4 − 2√3
t1 =		= 2 − √3
	2

	4 + 2√3
t2 =		= 2 + √3
	2

1^o √2 − √3^x = 2 − √3 (2 − √3)^x/2 = (2 − √3)¹

x
	= 1
2

x = 2 2^o Drugie podobnie

Pepsi2092: Oky dzięki wielkie