A ANA: ile punktow wspolnych maja okrag o : x2 − 2x+y2 − 4y − 20=0 oraz prosta k : 3x − 4y + 5=0

Mila: x² − 2x+y² − 4y − 20=0 oraz prosta k : 3x − 4y + 5=0 (x−1)²−1+(y−2)²−4−20=0 (x−1)²+(y−2)²=25 S=(1,2) r=5 oblicz odległość środka okręgu S od prostej.

asdf: @Mila I z tych obliczeń: jeżeli odległość od środka = promień to 1 pkt wspólny; jeżeli odległość od środa > promienia to brak pkt wspólnych; jeżeli odległość od środka < promienia to 2 pkt wspólne; tak?

ANA: tal asdf zgadza sie

Mila: ASDF − Zgadza się.Świetnie, że to napisałeś.

asdf: no i dzięki wielkie

ANA: 3x − 4y + 5=0 nie moge tego obliczyc

asdf: a znasz wzór na odległość punktu od prostej?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

asdf: A = 3 B = −4 C = 5 x₀ = 1 y₀ = 2 znajdziesz wzór to podstaw te liczby

Eta: Ta prosta przechodzi przez środek tego okręgu bo dla S(1,2) 3*1−4*2+5 = 0 zatem ta prosta ma dwa punkty wspólne z tym okręgiem

ANULKA14: D=0 ? TAK I WYSZLO

ANULKA14: no wlasnie wiec jesli przechodzi przez srodek to d musi rownac sie 0

ANA: chce narysowac teraz ta prosta nie moge sobie policzyc tego 3x − 4y + 5=0 zeby podstwic dowolne x

asdf: według mnie to najłatwiej zamienić to na postać liniową: 3x − 4y + 5 = 0 −4y = −3x − 5 4y = 3x + 5

	3		5
y =		x +
	4		4

teraz chyba dasz rade

ANA: WLASNIE O TO MI CHODZILO

Eta: x=1 y=2 (1,2) x=−3 y= −1 (−3,−1) x=5 y= 5 (5,5) teraz maluj tę prostą

ANA: czyli ma 2 punkty wspolne

asdf: tak, może Ci się przyda post z 21¹⁸

ANA: a no zgadza sie d<r 0<5

ANA: dziekuje wam teraz nawet rozumiem to zadanie

asdf: to git majonez