archiwum z dnia 3.5.2014

archiwum zadań z dnia 3.5.2014

Zadania

Odp.

bans: Witam, mam takie oto zadanie: Wykaż, że dla każdych dodatnich liczb rzeczywistych a,b,c,d prawdziwa jest nierówność:

adr: Krótkie pytanie odnośnie trójmianu kwadratowego

aga: robil ktos dzisiejsze zadania z zadania.info? odpowiedziami bym nie pogardzila..

Insane: Jednokładność to w końcu obowiązuje, czy nie? Nie mogę znaleźć informatora 2007−14 na cke.edu.pl, a tutaj: (http://www.maturzysta.info/matura_standardy_2011.php) jednokładność tyczy się tylko planimetrii i figur podobnych.

Ankieta: dyskusja z innej beczki

Domel: Maturzyści do boju emotka

No to równanko

student: całka problem

Cezary: narysuj w układzie współrzędnych zbiór A={(x,y}: x∊ < −1, 3> i y= −1/2x +b b∊ <−2;1>. Nie wiem jak za to sie zabrać ponieważ b nie jest stałe tylko przedziałem i nie wiem co zrobić

anna: Mam problem z tym zadaniem, w ogóle tego nie widzę. może ktoś mi to krok po kroku wytłumaczyć o co chodzi i jakiś rysunek dać?

Nadine: Witam emotka

W trakcie przypominania zadań do matury natknęłam się na równania i nierówności wymierne. W niektórych nierównościach mnoży się przez kwadrat mianownika a w niektórych

JaszczompMatematyczny: Taka całeczka mnie wieczorem męczy prościutka , zupełnie zapomniałem jak to rozpykać :

ewa17: Jak rozwiązać taką nierówność 2(3−x ) > x

121

WueR: Tzn 70%, tak? A z pisemnego, czy z prezentacji?

Anna3454: Bank Milo oferuje atrakcyjną lokatę bankową która jest oprocent w wysokości 12% w skali roku a odsetki kapitalizowane są co miesiąc. Bank Sigma oferuje z kolei lokatę oprocentowaną 12,5 % w

Agre: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa jest równy 60stopni. Odległość środka ciężkości podstawy od krawędzi bocznej jest

je:

1		1		1		1
	+		+		+...		?
2*4		4*6		6*8		18*20

Domel: Dla maturzystów Rozwiąż nierówność:

Bartek: Dany jest ciag (an), w którym an = (–1)ⁿ*(n – 1), n N+. Jeśli k jest liczba naturalną nieparzystą,

Matejko: W trójkącie prostokątnym była jakaś własność że pierwiastek wysokości to a*b czyli długości na jakie podzieliła ta wysokość bok. Proszę o dokładny opis bo nie pamiętam tego

Marcinek: ma do obliczenia równanie i pomimo że wydaje mi sie proste nie potrafie je obliczyć... czekam na po=moc 4= x² : ( ( 2−x ) * ( 3 −x) )

Matejko:

	x+3
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=		proszę o wskazówkę
	x²+7

matmaLO: 1/x² >1

Karolina: Proszę o pomoc w dwóch zadaniach bo wychodzą mi bzdurne wyniki Turysta w ciągu swojego urlopu pokonał 120 km. Codziennie pokonywał taką samą liczbę

tosia: pewna liczba, jej kwadrat i jej sześcian tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. wykaż, że istnieją dokładnie trzy liczby o tej własności

Kasia: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 24, a kąt płaski ściany bocznej przy podstawie ma miarę a i tga= 2. Wyznacz cosinus kąta

Agre: Spośród wszystkich liczb pięciocyfrowych o cyfrach ze zbioru {1,2,3,4} losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wszystkich cyfr wylosowanej liczby

krowka: oblicz granice ciagu o wyrazie ogolnym a_n jesli

	√n(n+2)−n
h) a_n=
	n+2−√n(n+2)

Piotr:

	1
Jak obliczyć granicę lim(n→∞)		?
	n^1/n

Blue: Mam kilka zadanek, które umiem zrobić (tak myślę emotka

, ale nie mam odpowiedzi, a chce się upewnić, czy dobrze robię. Napiszę Wam wyniki, jakie mi wyszły i jeśli możecie, to napiszcie,

Monia: prosta y=x+4 przecina okrąg o równaniu (x+1)² + (y−2)² =25 w punktach A i B. Oblicz współrzędne punktów A i B, a następnie oblicz obwód trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego

Juliusz : Dlaczego w tym równaniu 6!/ 3!*(6n−3)! = (6n−2)(6n−1)6n/ 3! znika silnia w liczniku przy 6n i przy nawiasach ?

krowka: oblicz granice ciagu o wyrazie ogolnym a_n jesli: d) √3n²−2n −√3n²−1

zadanie: obliczyc taka calke oznaczona ∫₀^2π (x−π)²⁰⁰⁷cosx dx

Blue: Korzystając ze wzorów redukcyjnych, uzasadnij, że wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta można wyrazić za pomocą wartości funkcji trygonometrycznych kąta należącego do przedziału

roman: rozwiąż nierownosc, pomocy ! emotka

Juliusz : Nie moge zrozumieć dlaczego u{6n!}{3!(6n−3)!

matmaLO: x³+6x²+11x+6>0

Majonez: Witam, gdzie znajde wzory do rozwiazania tego zadania?

Blue:

	α+β		α−β
Uzasadnij wzór sinα + sinβ = 2sin		cos		.
	2		2

	α+β		α−β
Wskazówka: Wyznacz sin(x+y) + sin(x−y) , dzie x=		, y=		.
	2		2

linkom: −x³+x²+x−1 ≥ 0 jak to rozwiązać?

Ania: prosze o pomoc ! możecie mi podać jakieś wzory, przydatne na maturze, których nie ma w tablicach .?

Agre: Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 16.

rina: sa takie zalozenia jak pierwiastek w mianowniku to > 0 albo cos w tym stylu..... jak brzmia

wiem tylko ze jest ich trzy

piotr:

Agre: Udowodnij, że jeżeli a+2b≥0, to prawdziwa jest nierówność a³ + 8b³ ≥ 2a²b + 4ab².

N: Pilnie potrzebuję pomocy, wiem że zadania nie należy do najtrudniejszych nie mniej jednak potrzebuję POMOCY

Magda: a jak obliczyć log (x+3) − log 0,5 = 2 log (x−2)

Ally: Całka oznaczona: Proszę o sprawdzenie

poker: Witam, mam problem z zadaniem typu: Ile jest dzielników liczby 9000? Ogólnie jak liczyć takie zadania?

fizyk: W temperaturze 7℃ dokonałeś gazyfikacji tlenu i napełnienia butli. Pojemność każdej butli wynosi 40 litrów, ciśnienie w butli to 150 atmosfer technicznych, natomiast całkowita liczba

Kasia: oblicz pole trójkąta rozwartokątnego którego dwa boki mają 10 i 12 a kąt zawarty między niemi ma 120st

Agre: W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty A w postaci: A= (m−1; 2m), gdzie m∊<0;5>. Oblicz najmniejszą i największą wartość |AB|², gdzie B(1;3).

BiednyStudent: http://wmii.uwm.edu.pl/~doliwa/zad-MD-2014-I-5.pdf Czy mógłby ktoś pokazać jak wykonuje się zadania typu :zad 1f, zad2, zad3, zad4 z

BlueJ: Mamy dane P(A)= 0,6, P(B')=0,3. Należy wykazać, że P(A ∩ B) ≥0,3. Wiem, że mogę to rozwiązać w ten sposób:

Anuśka: Jaki temat typujecie na język polski?

Krzyś : sin²x−cos²x−3sinx+2=0

Amelia: Które wyrazy ciągu an są równe zeru?

Amelia: Naszkicuj wykres ciągu an określonego wzorem an =f(n). Które wyrazy tego ciągu są wieksze od 1?

Marta: Dany jest ciąg arytmetyczny o wzorze a_n=4n−3. Wykaż, że suma S_n tego ciągu wynosi S_n=2n²−n dla n≥0.

Marcin: Hej. Czy mógł by ktoś wyjaśnić mi jak rozwiązać któreś z poniższych zadań?

P@weł:

	π
Dla jakich wartośći parametru α∊(0;		) wielomian :
	2

W(x) = 2x³sin²α + x²sinαcosα − x − cos²α

Gizly:

	(n+2)!
sprowadź do prostszej postaci wyrażenie
	n!

Jagoda: Uzasadnij, że jeśli p jest liczbą rzeczywistą różną od zera i p+ ¹₅ =5 , to p²+ ¹_p²=23 .

marek: Wiadomo, że log_a49=24p+8 oraz log_a3=9p², gdzie a>0 i a≠0. Wykaż, że log_a21=(3p+2)². Jak to zrobić..?

kaktus: wie ktos jak policzyc pochodną dla takiego przykladu (N+2)(K+1) ?

badanie funkcji : oblicz granice na krańcach dziedziny f(x)= ^x²_(x+1)

fizyk: Cześć Wam mam zadanko z fizyki, które rozwiązałem ale nie jestem pewien czy jest dobrze. Zadanie brzmi tak:

kamil: W trójkącie prostokątnym α i β są miarami kątów ostrych. Oblicz wartość wyrażenia √tg²α + 1 * sinβ.

funkcje : f(x)=^x²_(x+1)

fanatyk: Iloczyn miejsc zerowych f.kwadratowej f wynosi −1. Zbiorem wartości funkcji jest przedział (−∞;4>, a osią symetrii jest prosta x=−1. Zapisz wzór funkcji.

Juliusz : naszkicuj wykres funkcji f(m) która jest liczbą rozwiązań układu równań z parametrem m (m−1)x +3y=5

Przemek: czym sie rozni wzor na liczbe przekatnych n(n−3) od tego co znalazlrm e internecie n(n−3)/2? z tego co wiem do pierwszy tyczy sie graniastoslupow

HBO:

	√2
Liczba m		jest równa liczbie...?
	√2−√3

DAWID95: :::rysunek::: a,b−przyprostokątne a=8 b=6

P@weł: Witam! Wytłumaczy mi ktoś jak sie bada parzystość funkcji

HBO: Oblicz x ciągu arytmetycznego (3x−2; 2x; 5x−1).

statystyka : zbadaj funkcję:

HBO: Mam problem z jednym wielomianem x³−3x²+5x−15=0

xyz: Oblicz najmniejszą wartość f. kwadratowej f(x)= x² − 6x +1, w przedziale A=<0,1>

Hugo: :::rysunek::: A,B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω wykaż że jeżeli P(A) = 0,9 i P(B) = 0,7 to P(AnB')≤3

aaaa:(: Dana jest funkcja f(x)=cosx−√3sinx. Naszkicuj wykres funkcji. Rozwiąż równanie f(x)=1. Mniej więcej coś mi świta ale jednak nie mogę rozkminić

Keep Calm :) : Hejka emotka

cs: Stosunek obwodów dwóch trapezów podobnych wynosi 3:4. Oblicz pola tych trapezów, jeżeli pole jednego z nich jest o 42 cm² mniejsze od pola drugiego.

Juliusz : Czy mogłby mi ktoś wyjaśnić o co chodzi z tą płasczyzną kartezjańską ? Bo nie do konca rozumiem o co chodzi. Bo to jest prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Mógłby

Patryk90: Na początku sierpnia ceny jabłek i gruszek w osiedlowym sklepie były takie same. W ciągu miesiąca cena gruszek spadła o 38% a cena jabłek dwukrotnie obniżono o 20% które owoce są

kamil:

	1
Wiadomo, że cosα=		. Zatem wyrażenie cos³α + sin²α cosα jest równe...
	2√3

Patryk90: Bok sześciokąta foremnego ma długość 6cm. Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt którego boki są krótszymi przekątnymi tego sześciokąta.

Matejko: Czy w każdym trapezie równoramiennym przekątne wraz z jego ramionami tworzą kąt prosty?

Krzysiek: Rozwiąż nierówność −9x²+8x+1<0

robak :

	1		1
no nie wiem jak , wychodzi źle ciągle		/div>
	4		2

168

kyrtap: chyba tym razem będzie ciężej emotka

MilenQ: Jak najprościej nauczyć się obliczać równań kwadratowych np. x³+6x²+4x+24 = 0

Hugo: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. W trójkącie równoramiennym

Dorotkaa :): Czy dobrze rozumiem jak obliczyć nierówność kwadratową znaczy się jej wykres,wszystko umiem wyliczyć prócz wyznaczyć na jakim przedziale leży...

Matejko: Jak policzyć z tw cosinusów podstawę trójkąta jężeli jego boki są równe 4√2 a kąt między nimi 150^o coś mi nie wychodzi. proszę o obliczenia

Tak: Oblicz prawdopodobieństwo, że przy losowaniu 5 kart z talii 52 kart wylosujemy co najmniej dwa króle i co najmniej jednego asa.

mrb: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest prostokątny. Wykaż że trójkąty ABC, ACD, CBD są podobne. Oblicz obwód trójkąta

zadanie: obliczyc calki oznaczone a) ∫₀² arctg[x]dx

sushi_ gg6397228: poszukaj u wujka Google o całkach Eulera, Poissona

Anuśka: Jak policzyć to zadanie wykorzystując twierdzenie cosinusów? http://matematyka.pisz.pl/strona/2358.html

robak : Z liczb 2,3,5,6,8,9 losujemy 2 liczby bez zwracania, ile jest możliwości i jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba 2 cyfrowa utworzona z wylosowanych liczb (1 liczba to liczba

mateusz: 1. Dana jest funkcja f(x)=x³+2x²−4x−8, dla jakich wartości f(x)=0

Marzenka: mam małe pytanko: czy w zadaniach na wykazywanie, udowadnianie otp na maturze trzeba coś na końcu (już po

Eleutheria: punkty równoodległe do prostej o równaniu y=−12 i punktu P=(0, 12) należą do wykresu funkcji f. Znajdź wzór tej funkcji.

mat_rozszerzona: Odcinek AS jest środkową˛trójkąta ABC. Udowodnij, że |AB| + |AC| > 2|AS|.

Eleutheria: Wykaż, że dla a>1 i x>1 zachodzi nierówność log_ax+log_xa≥log100

Matejko: Kierowca obliczył, że trasę 220km pokona w czasie t, jesli będzie jechał ze średnią prędkością v. Wyjechał o 20 min później niż zamierzał, więc aby dotrzeć na zaplanowaną godzinę zwiększył

mat_rozszerzona:

	7
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=		na przedziale <0,6>
	√3x² −12x+13

zaq1@wsx: 1. Ustal zbiór wartości i okres zasadniczy funkcji w radianach i stopniach: a. y=|cos3x|+2

Bolek: Rozwiąż rówanie trygonometryczne sin2x−cos2x−3sinx+2=0

Matejko: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

	1+3+5+...+(2n+1)
a_n=		−n
	n+2

a) Oblicz a₉₈

143

bezendu: Dżuma, Tango to podstawa emotka

Blue: Korzystając ze wzoru na sumę sinusów lub sumę cosinusów, oblicz wartość wyrażenia: sin37 stopni 30 minut * cos7 stopni 30 minut

ADAM: Rozwiąż równanie :

ADAM: Zbadaj parzystość funkcji :

Hugo: :::rysunek::: wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych w których suma długości wszstkich

Blue: Rozwiąż równanie:

	1
sin⁴ + cos⁴ =
	2

Jeśli możecie, to przedstawcie najprostszą metodę rozwiązania emotka

Julaaa: Naszkicuj wykres funkcji

matmarozszerzona: witam, zdaję matematykę rozszerzoną w piątek. macie jakieś rady jakie zadania robić na tydzień przed maturą? Jak to wyglądało u Was?