Wzory Viete'a fanatyk: Iloczyn miejsc zerowych f.kwadratowej f wynosi −1. Zbiorem wartości funkcji jest przedział (−∞;4>, a osią symetrii jest prosta x=−1. Zapisz wzór funkcji. x1,x2 − miejsca zerowe Z treści zad. wnioskuję, że p= −1, q=4 p=^x1+x2₂ ⇒ x1+x2= −2 x1*x2= −1 Iloczyn x1*x2<0⇒x1,x2 to liczby o różnych znakach Aby wyznaczyć wzór tej funkcji muszę mieć choć 1 m.zerowe. Jak je wyznaczyć bez zgadywania?

Kaja:

	b		−b
−1=−		i		=−2 (wzór na współrzędna x wierzchołka i wzór viete'a)
	2a		a

stąd policz a

Kaja: oj, tak to nie wyjdzie....

fanatyk: a=¹₂b i ....?

fanatyk: Ma ktoś jakiś pomysł?

Kaja:

	Δ		b		c
−		=4 i −		=−1 i		=−1
	4a		2a		a

Δ=−16a b=2a c=−a b²−4ac=−16a 4a²+4a²=−16a 8a²+16a=0 8a(a+2)=0 a=0 a=−2 sprz. a=−2 dalej podstaw do wzoru na postac kanoniczną

fanatyk: Dziękuję