matura Monia: prosta y=x+4 przecina okrąg o równaniu (x+1)² + (y−2)² =25 w punktach A i B. Oblicz współrzędne punktów A i B, a następnie oblicz obwód trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego okręgu. Obliczyłam tak: S= (−1,2) r= 5 i jest bokiem trójkąta równoramiennego ABS ale nie wiem jak wyznaczyć współrzędne punktów A i B. POMOCY!

5-latek: Do rownania okregu za y wstaw x+4 wylicz x_sy i potem wstaw x do rownania prostej i wylicz y_ki

Marcin: Ładne punkty Ci wyjdą

Monia: Podstawiłam do równania okręgu za y x+4 i wyszło mi: x₁ =2 x₂ = −7,5 co dalej?

Monia:

	1		1
Ma wyjść A ( 2,6) i B (−7		, −3		) ?
	2		2

5-latek: Z rysunku juz widac ze x₂ jest zle policzone wiec wylicz jeszce raz Dka x₁=2 y= x+4 to y= 2+4=6 wiec punkt a ma wspolrzedne A(2,6) tak samo wylicz B Widac ze |AS| i |BS|=r=5 policz wiec dlugosc odcinka AB i po zadaniu

5-latek: Przeciez x=−7,5 lezy poza okregiem wiec nie moze byc

Monia: B (−5,−1) ?

5-latek: Taki CI wyszsedl z obliczen czy odczytalas z rysunku?

Monia: obliczyłam

Hugo: podryw na matme

Marcin: Hugo?

5-latek: No to teaz oblicz dlugosc odcina ka AB z e wzoru

Monia: d= √(−5−2)² + (−1−6)²= √49+49= √98 ?

Hugo: Marcin

Monia: Dziękuje za pomoc

Marcin: Co ta nauka z Tobą zrobiła Hugo, aż się boję

bezendu: Marcin czy my czegoś nie wiemy ?

Hugo: Jutro gra o tron ^^ aczkolwiek muszę czekać do południa poniedziałku by spiracić Matma gorsza niż kobiety ! A tak wgl Kicek daj mi spokój żyć mi sie nie chce.. polski robiłem (x+1)² + (y−2)² =25 y=x+4 Podstawiamy: x²+2x+1+(x+4−2)²=25 x²+2x+−24+(x+2)²=0 x²+2x+−24+x²+4x+4=0 2x²+6x+−20=0 /:2 x²+3x−10=0 Δ=9+40=49 //prastara wiedza mi mówi ze to znak że sprzyjająca delta (wierna−wymierna) x₁=−3−7/2 v x₂=−3+7/2 x₁=−5 v x₂=2 Odpowiednio teraz do wspólrzędnej 'y' y=x+4 y₁=−5+4=−1 v y₂=2+4=6 A(−5,−1) B(2,6) a O(−1,2) |AB|= √49+49=√98=7√2 Obw= 2r + √98 = 10+7√2 //net mi mulił wybaczcie ze tak długo