Nierówność bans: Witam, mam takie oto zadanie: Wykaż, że dla każdych dodatnich liczb rzeczywistych a,b,c,d prawdziwa jest nierówność: √(a + c)(b + d) >= √ab + √cd Zrobiłem to tak: √(a + c) (b + d) >= √ab + √cd |² (a + c) (b + d) >= ab + 2√abcd + cd ab + ad + cb + cd >= ab + 2√abcd + cd ad − 2√abcd + cb >= 0 (√ad − √cb)² >= 0 Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, co było do udowodnienia; do czego więc była mi wiedza że liczby a,b,c,d są dodatnie? pozdrawiam

ICSP: a widziałeś kiedyś √−3

bans: nie

ICSP: no właśnie dlatego a,b,c,d muszę być dodatnie wtedy zarówno suma jak ich iloczyn będzie dodatni, a pierwiastki dobrze określone.