Całka z e V.Abel: Hej, jak to rozpracować? ∫ e^x2 dx ?

sushi_ gg6397228: poszukaj u wujka Google o całkach Eulera, Poissona

V.Abel: Google swoją drogą, a kogoś kto potrafi obliczyć, a nie tylko dawać takie rady, bardzo zachęcam i proszę o pomoc

Trivial: To całka nietrywialna − bez trywialnych rozwiązań.

V.Abel: A jako oznaczona? Skąd wiadomo od razu, że jest nieelementarna, nietrywialna, whatever?

Trivial: Ta całka pojawia się tu i ówdzie. Po prostu wiem, że jest nieelementarna. Poczytaj tutaj: http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function ∫e^x2dx = ¹₂√π erfi(x) + c.

fx: To jest dość trudne zagadnienie zahaczające o różniczkową teorię Galois. Zasadniczo korzysta się z twierdzenia Liouville'a − jednak nie spotkałem się z jego dowodem. Najłatwiej zapamiętać po prostu te nieelementarne całki z jakimi pracujesz i tyle. Oczywiście można je wyznaczać jako rozwinięcia pewnych szeregów, czy też w przypadku oznaczonych − dość efektywnie za pomocą metod numerycznych. Jeżeli jesteś bardziej zainteresowany to mogę porozmawiać ze znajomym, który doktoryzował się z różniczkowej teorii Galois.