ciągi Bartek: Dany jest ciag (an), w którym an = (–1)ⁿ*(n – 1), n  N+. Jeśli k jest liczba naturalną nieparzystą, to a(k+1)=? wiem mniej wiecej o co chodzi ale nie wychodzi mi taki wynik jaki jest w odpowiedziach... pomoze ktoś?

zawodus: to z tego co pamiętam to zadanie testowe i powinieneś podać cztery odpowiedzi

Bartek: nom, z testu pazdro możliwe wyniki : k, −k, k−2, −k+2. Nie wychodzi mi zaden z tych wyników i juz denerwuje mnie to zadanie. Powinno być k

Domel: Jedno pytanko: czy zapis a_n jest typu: 1. a_n = (−1)ⁿ*(n−1) 2. a_n = (−1)^n*(n−1) Jeżeli k jest liczbą naturalną nieparzystą to (k+1) jest liczbą naturalną parzystą stąd (k+1) = 2n

Bartek: zapis jest taki jak w 1 przypadku. Właśnie trzeba obliczyć a₍k+1) czyli pewnie za n podstawić k+1 i nijak nie wychodzi k, moze to jakis blad w odpowiedziach czy co?

Hugo: czy to sie wlicza do matury ? ...

Domel: a_2n = (−1)²ⁿ*(2n−1) (−1)²ⁿ = 1 ∧ 2n = k+1 ∧ (2n−1) = k a_k+1 = 1*k = k

Bartek: troche nie rozumiem tego rozwiązania, patrze, myśle, patrze, myśle i chociaż jest dobry wynik to nie czaje

Domel: Szukasz elementu ciągu o wyznaczniku k+1 czyli parzystego (bo dodając 1 do liczby nieparzystej dostajesz liczbę parzystą). Ogólnie liczbę parzystą możesz zapisać jako 2n czyli k+1 = 2n a stąd 2n−1 = k Więc jeżeli szukasz elementu a_k+1 to znaczy, że szukasz elementu a_2n A teraz we wzorze ogólnym podstawiasz za n −> 2n i masz a_2n = (−1)²ⁿ*(2n−1) ponieważ 2n jest liczbą parzystą − to (−1)²ⁿ = 1 no i wracamy do oznaczeń z k a_2n = (−1)²ⁿ*(2n−1) => a_k+1 = 1*k = k No jaśniej nie potrafię

Bartek: dobra, juz wszystko jasne, dzięki za odpowiedzi

Bartek: troche mi sie pomieszało przez to przeskakiwanie z jednych oznaczeń na drugie ale już jest jasne. Troche przebiegłe zadanie jak na zadanie zamknięte z matury podstawowej mam nadzieje ze nie będzie takich kontrowersyjnych zadań za 3 dni, żeby 100% było